可以起诉，但能否退款成功需视具体情况而定。以下从不同角度为您详细分析：
一、合同效力角度
合同签订主体：
- 如果脐带血存储合同并非由本人签字，而是由他人代签，那么首先需要确认代签人是否获得了您的明确授权。若未获得授权，则代签行为可能构成无权代理，合同效力待定。
- 在此情况下，您有权选择追认该合同（即同意合同内容并承担合同义务），或者拒绝追认（即不承认合同效力）。若您拒绝追认，则合同自始无效，您有权要求退款。
合同内容合法性：
- 即使合同由他人代签，但如果合同内容本身合法，且代签行为未违反法律、行政法规的强制性规定，那么合同可能仍然有效。此时，您能否退款将取决于合同中的退款条款以及实际履行情况。
二、退款条件角度
合同中的退款条款：
- 仔细审查脐带血存储合同中的退款条款。如果合同中明确规定了退款的条件和程序，且您符合退款条件，那么您可以按照合同约定要求退款。
- 如果合同中没有明确的退款条款，或者退款条款不明确、不公平，那么您可能需要通过协商、调解或诉讼等方式来解决退款问题。
实际履行情况：
- 除了合同条款外，实际履行情况也是影响退款的重要因素。例如，如果脐带血存储服务尚未开始提供，或者提供的服务存在严重质量问题，那么您可能更有理由要求退款。
- 相反，如果服务已经提供且质量符合合同约定，那么您要求退款的理由可能相对较弱。
三、法律建议
收集证据：
- 在考虑起诉之前，建议您先收集相关证据，包括合同文本、代签证明（如有）、付款凭证、服务记录等。这些证据将有助于您证明自己的主张。
协商与调解：
- 在起诉之前，您可以尝试与脐带血存储机构进行协商或调解。通过友好沟通，您可能能够达成退款协议，从而避免诉讼带来的时间和成本消耗。
起诉与诉讼：
- 如果协商和调解无果，您可以考虑向法院提起诉讼。在起诉时，请确保您的诉讼请求明确、合理，并准备好相关证据以支持您的主张。
- 法院将根据合同效力、退款条件以及实际履行情况等因素来综合判断您是否有权要求退款。
行动建议：
- 建议您先仔细审查合同文本，了解其中的退款条款和程序。
- 同时，收集相关证据以支持您的退款主张。
- 如果可能的话，尝试与脐带血存储机构进行协商或调解。
- 若协商和调解无果，您可以考虑向法院提起诉讼。
在处理此类纠纷时，请务必保持冷静和理性，通过合法途径来维护自己的权益。如果您在此过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。