农民承包荒山栽上果树后，果树并不直接算作农民的私有财产，但农民对果树享有合法的财产权益。以下是对此问题的详细分析：

一、荒山承包的法律性质

根据《中华人民共和国农村土地承包法》的相关规定，农民通过承包方式取得荒山的使用权，用于农业生产经营活动，如栽种果树等。这种承包关系是基于法律规定的，农民作为承包方，享有对承包荒山的占有、使用和收益的权利，但并不享有所有权。荒山本身属于农民集体所有，农民承包的是荒山的使用权，而非所有权。

二、果树的所有权归属

1. 果树作为附着物：果树是农民在承包荒山上种植的附着物，其所有权归属需要依据相关法律法规和承包合同来确定。
2. 合同约定优先：如果承包合同中明确约定了果树的所有权归属，那么应当按照合同约定来执行。例如，合同可能规定果树的所有权归农民所有，或者归集体所有但农民享有收益权等。
3. 无约定时的处理：如果承包合同中没有明确约定果树的所有权归属，那么根据一般原则，果树作为农民在承包荒山上投入劳动和资金所形成的成果，农民对其享有合法的财产权益。这种权益可能表现为占有、使用、收益和处分的权利，但并不等同于所有权。在法律上，这种权益可能受到一定限制，如需要遵守相关法律法规和承包合同的规定。

三、农民对果树的财产权益

1. 收益权：农民有权收获并销售果树所产的果实，从而获得经济收益。
2. 管理权：农民有权对果树进行日常管理，如修剪、施肥、病虫害防治等，以确保果树的健康生长和高产。
3. 处分权受限：虽然农民对果树享有一定的处分权，如可以决定是否砍伐或更新果树，但这种处分权可能受到相关法律法规和承包合同的限制。例如，可能需要经过集体经济组织的同意或办理相关手续。

四、法律建议

1. 明确合同条款：在签订荒山承包合同时，应当明确约定果树的所有权归属、收益分配、管理责任等关键条款，以避免后续纠纷。
2. 遵守法律法规：农民在承包荒山上种植果树时，应当遵守相关法律法规和承包合同的规定，不得擅自改变土地用途或破坏生态环境。
3. 保护财产权益：如果农民的果树财产权益受到侵害，如被他人非法砍伐或占用等，应当及时寻求法律援助或通过法律途径维护自己的合法权益。

总结来看，农民承包荒山栽上果树后，虽然果树并不直接算作农民的私有财产，但农民对果树享有合法的财产权益。这些权益受到法律的保护，但也需要遵守相关法律法规和承包合同的规定。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。