有遗嘱继承的情况下，并不强制要求进行公证，只要遗嘱符合法定形式且内容真实、合法，即可作为遗产继承的依据。不过，是否选择公证遗嘱，以及后续是否需要办理继承公证，还需根据具体情况来决定。以下从几个角度为您详细分析：

一、遗嘱的法定形式与效力

遗嘱有多种法定形式，包括公证遗嘱、自书遗嘱、代书遗嘱、打印遗嘱、录音录像遗嘱以及口头遗嘱。每种形式都有其特定的法律要求和规定，但只要满足条件，都具有法律效力。

• 公证遗嘱：虽然《民法典》施行后取消了公证遗嘱的优先效力，但公证遗嘱仍然具有较高的公信力和证明力。在发生纠纷时，公证遗嘱更容易被法院所采纳。
• 其他形式遗嘱：如自书遗嘱、代书遗嘱等，只要符合法定形式，同样具有法律效力。但相比公证遗嘱，这些形式的遗嘱在发生纠纷时，可能需要更多的证据来证明其真实性和合法性。

二、是否选择公证的考量因素

1. 遗嘱的复杂性和重要性：如果遗嘱涉及的财产种类复杂、利益关系重大，或者遗嘱人希望确保遗嘱的严格执行，选择公证遗嘱可能更为合适。公证机构的介入可以确保遗嘱的内容和形式严格符合法律规定，减少因遗嘱效力问题引发的纠纷。
2. 继承人的情况：如果继承人之间关系复杂，或者存在潜在的继承争议，公证遗嘱可以提供更强的证明力，有助于避免未来的纠纷。

三、后续是否需要办理继承公证

1. 不需要继承公证的情况：

   • 遗嘱明确且无异议：如果遗嘱已经明确继承人及遗产分配方式，且所有相关方均无异议，继承人可以直接凭借遗嘱公证书（如有）、被继承人死亡证明、身份证明等材料前往相关部门（如房产管理部门、银行等）办理财产继承手续，无需额外办理继承公证。
   • 相关机构不要求：并非所有机构都要求办理继承公证。有些机构可能只要求提供遗嘱公证书或其他相关证明文件即可办理财产转移手续。

2. 需要继承公证的情况：

   • 部分机构要求：尽管法律没有强制要求，但某些机构（如部分房产管理部门、银行等）为了规避自身在办理财产转移过程中可能面临的法律风险，可能会要求继承人先办理继承公证。
   • 存在继承争议：当存在多个继承人，且对遗嘱的效力、遗产的范围和分配等问题存在争议时，即便有遗嘱公证，也可能需要通过办理继承公证或诉讼程序来解决争议。继承公证在此情况下可以作为一份具有法律效力的证明文件，明确各继承人的权利和份额。

四、建议

• 根据遗嘱的复杂性和重要性决定是否公证：如果遗嘱涉及大量财产或复杂利益关系，建议选择公证遗嘱以确保其法律效力。
• 了解相关机构的要求：在办理财产继承手续前，先咨询相关机构是否需要办理继承公证，以便提前准备。
• 处理继承争议：如果存在继承争议，应及时咨询专业律师，了解具体要求和流程，并根据实际情况决定是否需要办理继承公证或其他证明文件。

总之，有遗嘱继承并不强制要求公证，但根据具体情况选择公证遗嘱或办理继承公证可能更为合适。如果您在处理遗产继承问题时遇到任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。