在遭遇交通事故且对方存在客观逃逸行为时，您可以按照以下详细步骤来处理，以确保自身权益得到最大程度的保护，并协助警方尽快侦破案件：
一、现场紧急处理
确保安全：
- 首要任务是确保自己和其他在场人员的安全。如果车辆还能移动，应将其移至不妨碍交通的安全地点，如路边或紧急停车带。
- 打开车辆的危险警示灯，并在车后方适当距离处放置三角警示标志，以防止二次事故的发生。
查看伤亡情况：
- 迅速检查事故现场是否有人员受伤。如果有伤者，应立即拨打120急救电话，并根据自身的急救知识对伤者进行必要的初步处理，如止血、包扎伤口或进行心肺复苏等，以减轻伤者的痛苦并为其争取宝贵的救治时间。
记录逃逸车辆信息：
- 尽可能详细地记录逃逸车辆的特征，包括车型、颜色、车牌号码（如果可见）、车身标识或特殊装饰等。
- 使用手机或相机拍摄事故现场的照片和视频，记录车辆损坏情况、碰撞部位、刹车痕迹、道路状况及周围环境等，这些证据对于后续的事故调查和索赔至关重要。
二、报警及配合警方调查
立即报警：
- 拨打当地的交通事故报警电话（如中国的122），准确报告事故发生的时间、具体地点、逃逸车辆的特征和行驶方向等信息。
- 保持电话畅通，以便警方进一步了解情况或要求提供更多信息。
收集并保留证据：
- 除了现场照片和视频外，还可以寻找并记录目击者的联系方式和证词。目击者的陈述往往能为事故调查提供关键线索。
- 如果现场有监控摄像头，可以记录下摄像头的大致位置和方向，以便警方后续调取监控录像。
配合警方调查：
- 如实向警方陈述事故经过，提供所记录的逃逸车辆和人员信息。
- 配合警方进行现场勘查、询问笔录等工作，不隐瞒或夸大事实。
- 提供其他可能有助于破案的线索，如逃逸车辆可能经过的路线、逃逸司机的外貌特征等。
三、后续处理与法律途径
跟进案件进展：
- 与负责案件的交警保持联系，及时了解案件侦破进展和事故责任认定情况。
申请损害赔偿：
- 在逃逸车辆被查获后，可以与逃逸方及其保险公司协商赔偿事宜。根据事故责任认定书和相关法律法规，要求逃逸方承担相应的民事赔偿责任。
- 如果逃逸方没有保险或者无法找到逃逸方，可以根据自己的保险合同向保险公司申请代位求偿。即由自己的保险公司先垫付赔偿款，然后由保险公司向逃逸方追偿。
- 若协商不成，可以向人民法院提起民事诉讼，要求逃逸方承担赔偿责任。诉讼时需提供相关证据，如事故责任认定书、医疗费用发票、财产损失评估报告等。
寻求法律帮助：
- 在等待警方处理的过程中，可以咨询专业律师或法律顾问，获取专业的法律意见和帮助。律师可以协助您准备诉讼材料、提供法律策略等。
四、心理调适与社会倡导
心理调适：
- 交通事故逃逸事件可能给您带来心理创伤和压力。应寻求家人、朋友的支持和理解，或咨询专业心理咨询师进行心理调适和辅导。
社会倡导：
- 交通事故逃逸是严重的违法行为，不仅伤害受害者，也给逃逸者自身带来严重法律后果。我们应积极倡导文明驾驶、安全出行的理念，共同营造和谐、安全的交通环境。
通过上述步骤，您可以有效地应对交通事故逃逸事件，保护自己的合法权益，并协助警方维护社会秩序。同时，也提醒广大驾驶员在发生事故后不要逃逸，而是应立即停车、保护现场、救助伤者，并主动向警方报案。