私家车拉一瓶医用氧气就医，若该氧气瓶属于危险化学品且未经许可运输，将面临严厉的法律处罚。以下是对此问题的详细法律分析：

1. 法律定性：

   • 医用氧气瓶通常被视为危险化学品，因为其内含压缩气体，具有潜在的危险性。根据《道路危险货物运输管理规定》和《危险化学品安全管理条例》，未经许可擅自运输此类物品是违法的。

2. 可能的处罚措施：

   • 罚款：根据《道路危险货物运输管理规定》，若未取得道路危险货物运输许可，擅自从事此类运输，县级以上道路运输管理机构将责令停止运输经营，并处以罚款。具体罚款金额为违法所得的2倍以上10倍以下；若无违法所得或不足2万元，则处3万元以上10万元以下罚款。同时，根据《危险化学品安全管理条例》，未经许可通过道路运输危险化学品，交通运输主管部门也将责令改正，并处5万元以上10万元以下罚款。
   • 扣车与吊销驾照：在严重情况下，运输管理机构或公安机关可能扣留车辆，并吊销驾驶者的驾照。
   • 刑事责任：若此行为对公共安全构成严重威胁，还可能构成犯罪，依法追究刑事责任。根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第三十条，违反国家规定，运输危险物质的，处十日以上十五日以下拘留；情节较轻的，处五日以上十日以下拘留。

3. 特殊情况说明：

   • 如果氧气瓶仅作为普通货物（尽管这种情况较为罕见，因为医用氧气瓶通常被视为危险化学品），且未造成危害，且只是偶尔一次拉运，并非专门从事经营性运输行为，一般不会有特别严厉的处罚。但即便如此，也可能受到交警或相关部门的批评教育，并被要求妥善处理氧气瓶的运输问题。

4. 法律建议：

   • 避免私自运输：强烈建议车主不要私自运输氧气瓶等危险化学品，以免面临法律处罚和公共安全风险。
   • 寻求专业服务：如需运输此类物品，应寻求专业的危险货物运输服务，并确保符合所有相关法律要求和规定。
   • 了解法律后果：在运输前，应充分了解相关法律法规和可能面临的法律后果，以做出明智的决策。

总结：私家车拉一瓶医用氧气就医，若未经许可运输危险化学品，将面临罚款、扣车、吊销驾照甚至刑事责任等严厉处罚。因此，车主应严格遵守相关法律法规，不要私自运输此类物品。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。