若一审上诉送达文书过期，即超过了法定上诉期限，一般而言，上诉权将因期限届满而丧失，但存在以下特殊情况及处理方式：

1. 存在法定事由导致逾期：

   • 如果因不可抗力（如自然灾害、意外事件等）或其他正当理由（如严重疾病、被限制人身自由等）导致未能按时上诉，可在障碍消除后的一定期限内（通常为10日）申请恢复上诉期限。
   • 处理方式：需向原审法院提交书面申请，说明逾期原因及证据，法院审查属实后，可裁定恢复上诉期限。

2. 对方同意继续上诉程序：

   • 极少数情况下，若对方当事人书面同意继续上诉程序，法院可能基于双方合意，允许逾期上诉。但此情形极为罕见，且需对方完全自愿。
   • 处理方式：需与对方协商并取得书面同意，随后向法院提交申请及同意书。

3. 法院误判或程序瑕疵：

   • 若因法院工作失误（如未及时送达文书、错误告知上诉期限等）导致逾期，可向法院提出申诉或申请再审。
   • 处理方式：收集相关证据（如送达回证、法院通知等），向原审法院或上级法院提交申诉材料，请求纠正错误并恢复上诉权利。

4. 无合法理由逾期，上诉权丧失：

   • 若无上述法定事由或对方同意，且法院无程序瑕疵，则上诉权因期限届满而丧失。此时，若对一审判决不服，可考虑通过其他途径救济，如申请再审或抗诉。
   • 再审申请：可在判决生效后6个月内，向原审法院或上级法院申请再审，需提交新证据或证明原判决存在法定错误。
   • 抗诉申请：若认为判决存在严重违法或损害国家、社会公共利益，可向检察院申请抗诉。

行动建议：

• 立即行动：若发现上诉文书过期，应第一时间收集相关证据，评估是否存在法定事由或对方同意的可能。
• 咨询专业意见：尽快联系律师，详细说明情况，获取针对性法律建议。
• 提交申请：根据律师建议，及时向法院提交恢复上诉期限、再审或抗诉申请。

提示：法律程序具有严格的时间限制，逾期可能导致权利丧失。因此，务必重视法律文书的送达与上诉期限，避免因疏忽而错失救济机会。如有任何疑问或需要进一步帮助，请直接向我咨询。