董事离职后，其忠实义务依然存在，主要包括以下几个方面：

1. 保守公司秘密：

   • 董事在离职后，仍需严格保守公司的商业秘密、技术秘密、客户信息等敏感信息。这些信息是公司的重要资产，一旦泄露，可能对公司造成重大损失。因此，董事有义务确保这些信息不被未经授权的第三方获取或使用。
   • 法律后果：若董事违反保密义务，泄露公司秘密，公司有权要求其承担赔偿责任，并可能追究其法律责任。

2. 避免利益冲突与自我交易：

   • 董事离职后，应避免利用其在公司任职期间获取的信息或资源，为自己或他人谋取与公司相竞争的利益。同时，未经公司同意，不得与公司进行自我交易或从事与公司同类的业务，以防止利益冲突。
   • 法律后果：若董事违反此义务，公司有权主张交易无效，并要求董事赔偿因此造成的损失。

3. 不得擅自利用或处置公司财产（虽主要针对在职期间，但离职后若涉及之前行为或后续影响仍需注意）：

   • 董事在职期间不得挪用公司资金、以个人名义存储公司资金或未经合法程序将公司资金借贷给他人。虽然这一义务主要针对董事在职期间的行为，但离职后若发现董事在职期间有此类行为，公司仍有权追究其责任。此外，若董事离职后仍以某种方式影响或控制公司财产，也需遵守相关法律法规，不得擅自利用或处置。
   • 法律后果：董事若违反此义务，可能面临民事赔偿、行政处罚乃至刑事责任。

4. 竞业禁止（离职后一定期限内）：

   • 根据公司章程或相关法律法规，董事在离职后一定期限内（如一年或两年）可能受到竞业禁止的限制。这意味着他们不得在与公司业务相竞争的其他公司任职或从事与公司业务相竞争的活动。
   • 法律后果：若董事违反竞业禁止义务，公司有权要求其停止违约行为，并可能要求其赔偿因此造成的损失。

5. 继续履行勤勉尽责的延伸义务（如涉及后续事务处理）：

   • 虽然勤勉义务主要强调董事在职期间的职责，但若董事离职后仍被公司要求处理某些特定事务（如协助完成某项交易、解决遗留问题等），则董事仍需以合理的谨慎和技能履行其职责，确保公司利益不受损害。
   • 法律后果：若董事在处理后续事务时因疏忽或故意行为导致公司损失，公司有权要求其承担相应的赔偿责任。

实际案例说明：

假设某公司董事B在离职后，利用其在公司任职期间获取的客户信息，与一家竞争对手公司合作，共同开展与公司业务相竞争的活动。这一行为明显违反了董事的竞业禁止义务和保守公司秘密的义务。公司发现后，有权要求B停止违约行为，并可能要求其赔偿因此造成的损失。同时，公司还可以依据相关法律法规或公司章程的规定，追究B的法律责任。

总结与建议：

董事离职后，其忠实义务并未完全解除。为了维护公司的利益和声誉，董事应继续遵守相关法律法规和公司章程的规定，严格履行其忠实义务。若董事对离职后的义务存在疑问或不确定之处，建议及时咨询专业律师或法律顾问，以确保自己的行为符合法律法规和公司要求。如有任何法律问题，都可以直接向我咨询。