在取保候审期间再犯同罪的情况下，公安机关的管辖规定主要遵循犯罪地管辖原则，并可能涉及并案处理、指定管辖等情形。以下是对此问题的详细分析：

一、基本原则：犯罪地管辖

根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第二十五条的规定，刑事案件由犯罪地的人民法院管辖。这一原则同样适用于取保候审期间再犯同罪的情况。如果新罪发生在某一地区，那么该地区的公安机关通常具有管辖权，负责立案侦查。

二、具体情形下的管辖确定

1. 新罪与原罪属于同一地区：

   • 如果新罪与原取保候审案件发生在同一地区，那么通常由原办案的公安机关继续侦查，并由该地法院管辖。这种情况下，管辖权的确定相对直接，因为原办案机关已经对案件有了一定的了解和掌握。

2. 新罪与原罪分属不同地区：

   • 如果新罪发生在其他地区，原则上由新罪发生地的公安机关立案侦查，并由该地法院管辖。然而，在实践中，可能存在管辖权争议，特别是当两地公安机关都认为自己对案件有管辖权时。这种情况下，可能需要通过指定管辖来解决争议。

3. 管辖权竞合的处理：

   • 当两地公安机关均有管辖权时，依据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国刑事诉讼法〉的解释》第十九条，优先由最初受理的公安机关管辖；必要时，可以通过上级公安机关指定管辖。这一规定旨在避免管辖权争议导致的案件处理延误。

4. 特殊情形的指定管辖：

   • 如果案件涉及重大影响、复杂案情或回避事由，上级公安机关可以依法指定其他公安机关管辖。例如，跨省级区域的重大犯罪案件，可能由共同上级公安机关指定管辖。这种指定管辖的目的是确保案件能够得到公正、高效的处理。

三、法律程序与注意事项

1. 及时报案与移送：

   • 发现新罪后，应立即向案发地公安机关报案。原办案机关应配合移送证据材料，确保案件能够顺利进入侦查阶段。

2. 强制措施变更：

   • 在取保候审期间再犯同罪，原取保候审措施可能被撤销，转为拘留或逮捕等强制措施。这是为了确保犯罪嫌疑人不会继续危害社会或逃避法律制裁。

3. 律师协助：

   • 在这种情况下，犯罪嫌疑人应及时委托律师。律师可以协助申请变更强制措施、提出管辖权异议及参与庭审辩护等，为犯罪嫌疑人提供法律帮助和保护。

如果您或您身边的人在取保候审期间再犯同罪，并面临公安机关管辖的问题，建议及时咨询专业律师（即我本人），以便更好地了解自己的权利和义务，并采取相应的法律措施。我将根据您的具体情况，为您提供专业的法律建议和帮助。