您好，关于工伤认定应该由企业哪个部门负责的问题，这通常取决于企业的内部组织架构和管理流程，但一般来说，工伤认定申请的工作主要由企业的人力资源部门或负责员工福利、安全健康的部门来承担。

具体来说，当员工发生工伤事故或被诊断为职业病后，企业应迅速进行紧急处理与报告，确保员工得到及时救治。紧接着，根据相关规定，用人单位（即企业）需要在事故伤害发生之日或被诊断、鉴定为职业病之日起30日内，向参保地的人社部门提交工伤认定申请。这一流程往往由企业的人力资源部门或相关负责部门来具体执行，他们负责填写《工伤认定申请表》，并准备和提交相关的证明材料，如劳动合同文本复印件、医疗机构出具的受伤后诊断证明书等。

如果企业未在规定期限内提出工伤认定申请，那么受伤害的员工或其直系亲属、工会组织也有权在事故伤害发生之日或被诊断、鉴定为职业病之日起1年内，直接向人社部门提出申请。

在整个工伤认定过程中，企业的人力资源部门或相关负责部门不仅需要与员工、医疗机构、人社部门等多方进行沟通协调，还需要确保所有申请材料的完整性和准确性，以便人社部门能够顺利受理并作出工伤认定决定。

因此，虽然具体负责部门可能因企业而异，但人力资源部门或负责员工福利、安全健康的部门通常是承担工伤认定申请工作的主要部门。希望这个解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。