关于女性在什么年龄单位不签劳动合同的问题，首先需要明确的是，劳动合同的签订并不直接与女性的特定年龄挂钩，而是与是否达到法定劳动年龄以及是否处于劳动关系状态有关。以下从不同角度进行详细分析：
未达法定劳动年龄（不满16周岁）：
- 根据《中华人民共和国劳动法》第十五条的规定，禁止用人单位招用未满十六周岁的未成年人。这意味着，对于不满16周岁的女性，无论其是否愿意，用人单位都不得与其签订劳动合同，因为这违反了法律的强制性规定。
处于法定劳动年龄（16周岁至法定退休年龄）：
- 在这个年龄段内，女性具有完全民事行为能力，可以自由签订劳动合同。无论是普通工人岗位还是管理岗位，只要女性身体和心智相对成熟，能够独立承担劳动合同中的权利和义务，都可以与用人单位签订劳动合同。
- 值得注意的是，即使女性处于试用期，用人单位也需要在建立劳动关系后的一个月内与其签订劳动合同，否则将面临支付二倍工资差额的法律责任。
已达法定退休年龄（女工人年满50周岁，女干部年满55周岁及以上）：
- 女性达到法定退休年龄后，其劳动关系通常会自动终止。此时，如果女性继续为用人单位提供劳务，双方建立的不再是劳动关系，而是劳务关系。在这种情况下，双方可以签订劳务合同，但不再受劳动法律法规的强制性规范约束。
- 然而，如果女性达到法定退休年龄后并未享受养老保险待遇或领取退休金，且继续为用人单位工作，那么根据相关法律规定，双方可能仍然被视为存在劳动关系，此时用人单位应当与其签订劳动合同。
法律建议：
- 对于用人单位而言，应当严格遵守劳动法律法规，不得招用未满十六周岁的未成年人，并在女性达到法定劳动年龄后及时与其签订劳动合同。
- 对于女性劳动者而言，应当了解自己的权益和义务，确保在达到法定劳动年龄后与用人单位签订合法的劳动合同，以保障自己的合法权益。
- 如果女性劳动者达到法定退休年龄后继续为用人单位工作，应当明确双方的法律关系，并根据实际情况选择签订劳动合同或劳务合同。
可能存在的法律后果：
- 如果用人单位违反法律规定招用未满十六周岁的未成年人或未与女性劳动者签订劳动合同，将可能面临劳动行政部门的处罚，包括但不限于罚款、责令改正等。
- 如果女性劳动者因未签订劳动合同而遭受损失（如未享受社会保险待遇、未获得劳动报酬等），她们有权向用人单位主张赔偿。
综上所述，女性在什么年龄单位不签劳动合同的问题并不能简单地用一个年龄界限来回答。它取决于女性是否达到法定劳动年龄、是否处于劳动关系状态以及是否享受养老保险待遇或领取退休金等多种因素。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。