结论前置：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，担保后，抵押权人在债务人不履行到期债务或发生约定的实现抵押权的情形时，确实享有优先于普通债权人受偿的权利。这一权利的具体实现方式、清偿顺序及与其他权利的冲突处理，均有明确的法律规定。
一、抵押权的基本优先受偿规定
《中华人民共和国民法典》第三百九十四条及第三百八十六条明确规定，为担保债务的履行，债务人或第三人不转移财产的占有，将该财产抵押给债权人的，债务人不履行到期债务或发生当事人约定的实现抵押权的情形时，债权人有权就该财产优先受偿。这一规定确立了抵押权人在债务人违约时的优先受偿地位。
二、抵押权之间的清偿顺序
登记的抵押权之间：根据《民法典》第四百一十四条，同一财产向两个以上债权人抵押的，拍卖、变卖抵押财产所得的价款，按照登记的时间先后确定清偿顺序。先登记的抵押权优先于后登记的受偿。
登记的抵押权与未登记的抵押权：已登记的抵押权优先于未登记的抵押权受偿。这是因为登记具有公示效力，能够保护交易安全和抵押权人的权益。
均未登记的抵押权：若抵押权均未登记，则按照债权比例清偿。这意味着各抵押权人按其债权比例分享抵押财产的处置价款。
三、抵押权与其他权利的冲突及优先顺序
抵押权与质权：根据《民法典》第四百一十五条，同一财产既设立抵押权又设立质权的，拍卖、变卖该财产所得的价款，按照登记、交付的时间先后确定清偿顺序。先登记或先交付的享有优先受偿权。
抵押权与留置权：依据《民法典》第四百五十六条，同一动产上已设立抵押权或质权，该动产又被留置的，留置权人优先受偿。留置权作为法定担保物权，基于法律直接规定而产生，效力上优先于抵押权。
四、动产抵押的特别规定
对于动产抵押，《民法典》第四百一十六条有特别规定。当动产抵押担保的主债权是抵押物的价款，且标的物交付后十日内办理抵押登记的，该抵押权人优先于抵押物买受人的其他担保物权人受偿，但留置权人除外。这一规定旨在保护动产抵押权人的利益，确保其在特定情况下能够优先受偿。
五、抵押权优先受偿的实现方式
根据《民法典》第四百一十条，债务人不履行到期债务或者发生当事人约定的实现抵押权的情形时，抵押权人可以与抵押人协议以抵押财产折价或者以拍卖、变卖该抵押财产所得的价款优先受偿。若协议损害其他债权人利益的，其他债权人可以请求人民法院撤销该协议。若抵押权人与抵押人未就抵押权实现方式达成协议的，抵押权人可以请求人民法院拍卖、变卖抵押财产。抵押财产折价或者变卖的，应当参照市场价格。
法律建议：
完善抵押登记手续：为确保抵押权的优先受偿地位，抵押权人应及时办理抵押登记手续，确保抵押权的合法性和有效性。
明确约定实现抵押权的情形：在抵押合同中，应明确约定实现抵押权的情形和方式，以便在债务人违约时能够迅速、有效地行使抵押权。
关注抵押财产的处置情况：抵押权人应密切关注抵押财产的处置情况，确保在抵押财产被拍卖、变卖时能够及时参与并优先受偿。
妥善处理与其他权利的冲突：在抵押权与其他权利发生冲突时，抵押权人应依据法律规定妥善处理，确保自身权益不受损害。
在实际操作中，抵押权人应充分了解并合理利用《民法典》中关于抵押权优先受偿的规定，以最大化地保护自身权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。