行政诉讼超出规定期限或范围时，当事人可以采取以下措施来维护自己的合法权益：
一、行政诉讼超出规定期限的处理
了解法律后果：
- 根据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国行政诉讼法〉的解释》第六十九条，若当事人超过法定起诉期限且无正当事由，法院将裁定不予立案；已立案的，则裁定驳回起诉。这意味着案件不会进入实体审理阶段。
寻求例外情形及救济途径：
- 扣除被耽误的时间：因不可抗力或非自身原因（如行政机关未告知诉权）导致超期的，被耽误时间不计算在起诉期限内。需提供相应证据（如自然灾害证明）以支持这一主张。
- 正当理由导致的超期：存在合理事由（如重大误解、突发疾病等）导致超期的，需向法院提交书面说明及证明材料，由法院审查决定是否延长起诉期限。
- 行政机关未履行告知义务：若行政机关作出行政行为时未告知公民、法人或其他组织起诉期限，起诉期限从知道或应当知道诉权之日起计算，最长不超过一年（不动产案件为二十年）。
特殊情况下的处理：
- 被告不提出时效抗辩：若被告在答辩中未主张原告超期起诉，法院通常不主动审查起诉期限问题，可能继续审理案件。
- 撤诉后重新起诉：原告撤诉后以同一事实和理由再次起诉，法院一般不予立案，除非有新事实或理由。
建议与注意事项：
- 及时行使诉权：建议在法定期限内提起诉讼，避免因超期丧失司法救济机会。
- 保留相关证据：保存行政行为文书、沟通记录等材料，以便证明起诉期限的计算依据。
二、行政诉讼超出请求范围的处理
明确超判内容并咨询专业意见：
- 当事人应仔细阅读判决书，准确识别出哪些部分超出了原诉讼请求的范围。随后，建议联系律师或专业的法律人士进行咨询，以明确自己的权利，获取专业建议，并确定是否有必要对此提起上诉或申请再审。
上诉：
- 适用条件：若案件仍在上诉期内（通常是在判决书送达之日起十五日内，对于裁定则是裁定书送达之日起十日内），当事人可以向上一级人民法院提出上诉。
- 操作指南：在上诉状中，当事人需明确指出原审判决超出诉讼请求的具体内容，详细说明原审法院的判决如何违反了法律规定并损害了自己的合法权益。同时，应提交相关证据材料以支持上诉理由。
- 法律依据：《中华人民共和国行政诉讼法》第八十五条。
申请再审：
- 适用条件：若判决已经生效，且符合再审条件（如判决适用法律确有错误），当事人可以在判决生效后六个月内向上一级人民法院申请再审。
- 操作指南：申请再审时，需提交再审申请书、原审判决书、相关证据材料等。在再审申请书中，应清晰阐述原审判决超出诉讼请求的具体情况，提供相应的法律依据，并说明该错误对案件结果产生的实质性影响。
- 法律依据：《中华人民共和国行政诉讼法》第九十条、第九十一条。
向检察院申请抗诉或检察建议：
- 适用条件：若当事人的再审申请被法院驳回，或法院逾期未对再审申请作出裁定，或当事人认为再审判决、裁定确有错误，可以向人民检察院申请抗诉或检察建议。
- 操作指南：向检察院提交申诉书、原审判决书、裁定书等法律文书，以及证明原审判决超出请求范围的证据材料。检察院会对申请进行审查，并根据情况提出抗诉或检察建议。
- 法律依据：《中华人民共和国行政诉讼法》第九十三条。
总结：面对行政诉讼超出规定期限或范围的情况，当事人应保持冷静，仔细阅读相关法律文书并咨询专业意见。根据具体情况选择合适的救济途径，如上诉、申请再审或向检察院申请抗诉等，确保自己的合法权益得到有效维护。在整个过程中，应确保所有材料的真实性和完整性，并按照法定程序进行操作。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。