结论：针对您转错1000元给别人且半年未退还的情况，您可以通过与对方协商、寻求第三方调解、提起民事诉讼或报警处理等多种途径来维护自己的合法权益。

详细分析：

1. 与对方协商：

   • 法律背景：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，不当得利应当返还。您转错钱给对方，对方构成不当得利，有义务返还。
   • 建议：首先，您可以尝试与对方进行友好沟通，说明情况，要求对方返还错转的款项。在沟通过程中，保留好转账记录、聊天记录等证据，以备不时之需。

2. 寻求第三方调解：

   • 法律背景：如果协商无果，您可以考虑寻求第三方调解，如人民调解委员会或社区调解组织等。这些机构具有中立性和专业性，能够帮助双方达成和解。
   • 建议：在调解过程中，您需要提供充分的证据证明对方构成不当得利，并说明您的诉求。调解成功后，双方可以签订调解协议，具有法律效力。

3. 提起民事诉讼：

   • 法律背景：如果调解无果或对方拒绝调解，您可以向人民法院提起民事诉讼，要求对方返还错转的款项。根据《中华人民共和国民事诉讼法》的规定，您需要准备起诉状、证据材料等，并按照法院的要求进行诉讼程序。
   • 建议：在提起诉讼前，建议您咨询专业律师，了解诉讼流程和注意事项。诉讼过程中，您需要积极配合法院的工作，提供充分的证据支持自己的诉求。如果胜诉，法院会判决对方返还错转的款项，并可能要求对方承担诉讼费用。
   • 计算公式（若涉及利息等）：若您要求对方支付利息，可根据实际情况和法律规定计算。例如，若按中国人民银行同期贷款利率计算，利息=本金×利率×时间（时间从转账之日起至实际返还之日止）。但在此案例中，主要诉求为返还本金，利息计算可能并非必要。

4. 报警处理：

   • 法律背景：虽然转账错误主要涉及民事纠纷，但如果对方存在诈骗等违法行为，您可以向公安机关报案。公安机关会依法进行调查处理，并可能追究对方的刑事责任。
   • 建议：在报案前，您需要收集好相关证据，如转账记录、聊天记录等，以证明对方存在违法行为。报案后，积极配合公安机关的调查工作，提供必要的协助和信息。

后续行动建议：

• 在采取任何行动前，确保您已收集并保存好所有相关证据，如转账记录、聊天记录、对方身份信息等。
• 如果对方态度恶劣或拒绝沟通，建议您直接寻求法律途径解决，以维护自己的合法权益。
• 在整个过程中，保持冷静和理性，避免与对方发生不必要的冲突和争执。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。