结论：在法律冲突导致被告人坐牢，出狱申诉期间失业的情况下，能否申请赔偿需分情况讨论，主要取决于失业原因、法律冲突的具体性质以及相关法律法规的适用。以下从不同角度进行分析：
一、因服刑导致的失业
法律背景：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，劳动者被依法追究刑事责任的，用人单位可以解除劳动合同。这意味着，在服刑期间，用人单位有权解除与劳动者的劳动合同，且无需支付经济补偿。
法律后果：
- 若失业是由于服刑直接导致的，那么出狱后申诉期间失业，通常无法直接申请赔偿。因为服刑是劳动者自身行为导致的法律后果，用人单位解除劳动合同是合法的。
二、因申诉期间用人单位违法解除劳动合同导致的失业
法律背景：
- 如果劳动者在申诉期间，用人单位以不合理的理由（如认为劳动者有犯罪记录而影响公司形象等）违法解除劳动合同，那么劳动者有权依据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，要求用人单位支付赔偿金。
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十八条和第八十七条，用人单位违法解除劳动合同的，应当依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
赔偿计算：
- 赔偿金的计算公式为：赔偿金 = 经济补偿标准 × 2 × 工作年限。其中，经济补偿标准通常按照劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资计算。
- 例如，如果劳动者在用人单位工作了5年，月平均工资为5000元，那么用人单位违法解除劳动合同的赔偿金应为：5000元/月 × 2 × 5年 = 50000元。
三、因法律冲突导致的特殊情况
法律背景：
- 如果法律冲突（如新旧法律交替、法律适用争议等）导致劳动者的权益受到损害，且这种损害与失业有直接关联，那么劳动者可能需要通过法律途径（如申诉、诉讼等）来维护自己的权益。
- 在这种情况下，能否申请赔偿以及赔偿的具体金额，将取决于法律冲突的具体性质、相关法律法规的适用以及法院或仲裁机构的裁决。
法律建议：
- 如果劳动者认为自己的失业是由于法律冲突导致的，且这种冲突损害了自己的合法权益，建议及时咨询专业律师，了解具体的法律途径和维权策略。
- 劳动者可以收集相关证据（如劳动合同、解除劳动合同通知书、工资单等），以便在申诉或诉讼过程中证明自己的权益受到损害。
四、其他注意事项
- 申诉期间不影响劳动权益的维护：申诉期间，劳动者仍然享有劳动法规定的各项权益。如果用人单位在申诉期间违法解除劳动合同或采取其他侵害劳动者权益的行为，劳动者有权依法维权。
- 及时咨询专业律师：由于法律冲突和劳动纠纷的复杂性，建议劳动者在遇到相关问题时及时咨询专业律师，以便获得更具体、更专业的法律建议。
总结：在法律冲突导致被告人坐牢，出狱申诉期间失业的情况下，能否申请赔偿需根据失业原因、法律冲突的具体性质以及相关法律法规的适用来判断。如果失业是由于服刑直接导致的，通常无法直接申请赔偿；如果失业是由于用人单位违法解除劳动合同导致的，劳动者有权要求用人单位支付赔偿金；如果失业与法律冲突有直接关联且损害了劳动者的合法权益，劳动者可能需要通过法律途径来维护自己的权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。