核心结论：若停车场入口自动闸门出问题导致车辆出不去，您可以从与停车场管理方协商、向相关部门投诉、通过法律途径索赔这几个方向来处理，具体如下：

1. 与停车场管理方协商

   • 责任认定：首先，要明确停车场管理方对于自动闸门负有管理和维护的义务。自动闸门出现故障导致车辆无法正常出入，这属于管理方未能尽到合理的管理职责，一般情况下管理方应当承担相应的责任。
   • 协商内容：您可以与停车场管理方沟通，要求他们采取措施解决问题，比如及时维修闸门，让您的车辆能够顺利出去。同时，对于因闸门故障给您造成的时间损失、可能的额外费用（如因延误产生的交通费用等），您可以与管理方协商赔偿事宜。例如，如果您因为闸门故障耽误了重要的商务活动，产生了打车费用或者错过了航班改签费用等，都可以要求管理方进行合理赔偿。
   • 协商技巧：在协商过程中，要保持冷静和理性，以事实为依据，明确表达自己的诉求。可以提供相关的证据，如照片、视频等，证明闸门确实存在故障以及故障给您造成的具体影响。

2. 向相关部门投诉

   • 投诉部门：如果与管理方协商无果，您可以向相关的管理部门进行投诉。例如，如果停车场是商场、写字楼等配套的，您可以向商场或写字楼的管理部门投诉；如果是公共停车场，您可以向当地的城市管理部门或者交通运输管理部门投诉。
   • 投诉内容：在投诉时，要详细说明事情的经过，包括时间、地点、闸门故障的具体情况以及与管理方协商的过程和结果等。同时，附上您收集到的相关证据，以便管理部门能够更好地了解情况，进行调查和处理。
   • 投诉效果：管理部门在接到投诉后，会对停车场进行调查，如果确认管理方存在过错，会责令管理方进行整改，并可能对管理方进行相应的处罚。这在一定程度上可以促使管理方重视您的问题，积极与您协商解决赔偿事宜。

3. 通过法律途径索赔

   • 起诉条件：如果以上两种方式都无法解决您的问题，您可以考虑通过法律途径来维护自己的合法权益。要起诉停车场管理方，您需要证明管理方存在过错，即自动闸门故障是由于管理方未尽到管理维护义务导致的，并且该故障与您遭受的损失之间存在因果关系。
   • 证据收集：为了支持您的诉讼请求，您需要收集充分的证据。除了前面提到的照片、视频等证明闸门故障的证据外，还需要收集能够证明您损失的证据，如发票、收据、误工证明等。例如，如果您因为闸门故障导致误工，需要提供单位的误工证明，证明您因该事件减少了收入。
   • 诉讼流程：您可以向有管辖权的人民法院提起民事诉讼，提交起诉状和相关证据。法院在受理案件后，会安排开庭审理，双方当事人可以在法庭上进行举证、质证和辩论。法院会根据双方提供的证据和法律规定，作出判决。如果管理方不履行判决，您可以向法院申请强制执行。

在处理此类问题时，如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会为您提供详细、专业的解答。