在房屋贷款不还款且联系不上借款人的情况下，银行无权直接找中介承担责任或追偿。以下是对此问题的详细分析：

一. 银行贷款合同的相对性

1. 合同主体：银行贷款合同的双方是银行和借款人。中介通常只是促成双方交易达成的第三方，并非贷款合同的当事人。
2. 责任承担：根据合同的相对性原则，合同中的权利和义务只对合同双方具有约束力。因此，当借款人违约不还款时，银行只能依据贷款合同向借款人追偿，而无权直接要求中介承担责任。

二. 中介的职责与法律责任

1. 中介职责：中介的主要职责是提供信息、促成交易，并协助办理相关手续。它们并不承担贷款偿还的连带责任。
2. 法律责任：除非中介在提供服务过程中存在欺诈、虚假宣传等违法行为，否则它们不对贷款的偿还承担法律责任。

三. 银行的权利与救济途径

1. 权利：银行作为贷款合同的债权人，有权要求借款人按时偿还贷款本息。
2. 救济途径：当借款人违约不还款且联系不上时，银行可以通过法律途径追偿，如提起诉讼、申请强制执行等。但这一过程与中介无关，银行不能直接向中介追偿。

综上所述，在房屋贷款不还款且联系不上借款人的情况下，银行无权直接找中介承担责任或追偿。银行应通过法律途径向借款人追偿，并考虑采取其他必要的措施来保护自身的合法权益。如有进一步需要，您可以继续咨询我。