公司拖欠农民工工资将面临严重的法律后果，包括民事责任、行政责任和刑事责任。以下是对这些后果的详细分析：
一、民事责任
支付工资及赔偿：
- 根据《中华人民共和国劳动法》第五十条，工资应当以货币形式按月支付给劳动者本人，不得克扣或者无故拖欠劳动者的工资。若公司拖欠农民工工资，需足额支付拖欠的工资，并可能需承担因拖欠工资导致的合理损失（如逾期利息）的赔偿责任。
加付赔偿金：
- 若劳动行政部门责令公司限期支付劳动报酬而逾期不支付，公司需按照应付金额百分之五十以上百分之一百以下的标准向劳动者加付赔偿金。例如，拖欠农民工工资1万元，可能需额外支付5000元至1万元的赔偿金。
强制执行：
- 若公司拒绝执行生效的仲裁裁决或法院判决，农民工可申请强制执行，法院有权采取查封、扣押、冻结等强制措施。
二、行政责任
劳动监察处罚：
- 劳动保障行政部门可责令公司限期支付工资，并逾期不支付的，除加付赔偿金外，还可对公司处以罚款。具体罚款标准依据违规情节的严重程度而定。
纳入信用记录与公示：
- 公司拖欠农民工工资的不良信息将被纳入信用记录，并在相关平台公示，影响其信誉和形象，进而在市场交易、银行贷款、政府项目招投标等方面受到限制。
具体行政处罚措施：
- 包括但不限于以实物、有价证券代替货币支付工资、未编制工资支付台账、扣押农民工银行卡等行为，均将面临不同程度的罚款，甚至项目停工、限制承接新工程、降低资质等级、吊销资质证书等严厉处罚。
对相关责任人的处罚：
- 若拖欠工资情节严重或造成严重不良社会影响，相关责任人将被列入拖欠农民工工资失信联合惩戒对象名单，依法依规在政府采购、招投标、交通出行等方面予以限制。
三、刑事责任
- 构成拒不支付劳动报酬罪：
- 若公司以转移财产、逃匿等方法逃避支付农民工工资，或者有能力支付而不支付，数额较大（如拒不支付一名劳动者三个月以上的劳动报酬且数额在五千元至二万元以上，或拒不支付十名以上劳动者的劳动报酬且数额累计在三万元至十万元以上），经政府有关部门责令支付仍不支付的，将构成拒不支付劳动报酬罪。犯此罪的，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金；造成严重后果的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。
法律建议
及时支付工资：
- 公司应严格遵守相关法律法规，确保按时足额支付农民工工资，以避免不必要的法律风险。
积极应对劳动监察：
- 若公司面临劳动监察部门的调查或处罚，应积极配合，及时整改，以减轻或避免行政责任。
寻求法律帮助：
- 若公司因拖欠工资而面临法律纠纷或刑事责任，应及时寻求专业律师的帮助，以维护自身合法权益。
综上所述，公司拖欠农民工工资不仅损害农民工的合法权益，也将给公司带来严重的法律后果。因此，公司应高度重视农民工工资的支付问题，确保按时足额支付，以维护良好的劳动关系和企业形象。若您有任何法律问题，可以直接向我咨询。