当医方对医疗鉴定书结论存在异议时，可以遵循以下上诉流程来合理、有效地维护自身权益。整个过程中，请务必保持冷静和理性，并确保所有相关证据和文件的完整保存。

一、明确异议内容与理由

首先，医方需要详细审阅医疗鉴定书的具体内容和结论，清晰界定对哪些部分持有异议，并深入理解为何对这些部分有疑虑。这将有助于在后续步骤中更有针对性地提出观点和理由。

二、尝试与鉴定机构沟通

在正式申请再次鉴定之前，医方可以尝试与鉴定机构进行沟通，解释自己对鉴定结果的疑虑，并请求他们重新审核或提供更详细的解释。有时候，误解或信息的遗漏可能是导致不满的原因，通过沟通或许能够得到解决。

三、申请再次鉴定

1. 申请时间与受理机构：

   • 若沟通无果，医方可以在自收到首次鉴定结论之日起15日内，向医疗机构所在地卫生行政部门提出再次鉴定的申请。
   • 再次鉴定通常由省、自治区、直辖市地方医学会负责组织。对于疑难、复杂并在全国有重大影响的医疗事故争议，中华医学会可能会负责技术鉴定工作。

2. 提交材料：

   • 申请时需提交再次鉴定申请书，详细说明对首次鉴定结果有异议的具体理由和事实依据。
   • 同时附上首次医疗事故技术鉴定书、相关病历资料、诊断证明等证据材料，以支持自己的观点。

四、向卫生行政部门反映问题（如适用）

若医方认为鉴定程序存在违法情况，或鉴定专家存在利益关联等影响公正鉴定的问题，可以向当地卫生行政部门如实反映。卫生行政部门将对相关情况进行审查核实，并可能要求医疗机构提交有关材料或进行重新鉴定。

五、寻求法律援助与提起诉讼

1. 法律咨询：

   • 在处理过程中，医方可以寻求专业律师的法律援助，他们将提供专业的法律建议，帮助评估权益和可能的法律途径。

2. 提起诉讼：

   • 如果上述措施均未能解决问题，医方可以直接向有管辖权的人民法院提起民事诉讼。
   • 在诉讼过程中，法院将根据双方提供的证据以及案件的具体情况，决定是否重新委托鉴定机构进行鉴定。
   • 提起诉讼前，请务必收集和整理好所有能够支持医方观点的证据，如病历资料、诊断证明、与患者的沟通记录、鉴定过程中的相关文件等。

六、总结与建议

在整个处理过程中，保留好所有与医疗事故和鉴定过程相关的证据和文件至关重要。这些资料将是医方提出异议和后续行动的依据。同时，保持冷静和理性，避免情绪化的反应影响到判断力和决策能力。通过合理的法律途径来维护自己的权益，医方将更有可能获得公正的结果。

希望以上流程能够为医方在面对医疗鉴定书结论异议时提供清晰的指引和帮助。