若遇到打人后对方拒不道歉的情况，你可以通过以下途径来维护自己的合法权益：
报警并寻求警方帮助：
- 打人行为可能违反《中华人民共和国治安管理处罚法》，警方有权介入调查，并根据情况对打人者给予治安处罚，如拘留或罚款。
- 在报警时，尽量提供详细的打人事件经过、时间、地点以及打人者的特征等信息，以便警方快速定位并处理。
- 警方介入后，可能会要求打人者向你道歉，或者对打人者进行教育、警告等处理。
申请调解或提起民事诉讼：
- 调解：在警方介入后，若对方仍拒绝道歉，你可以请求公安机关或人民调解组织进行调解。调解过程中，双方可以就道歉、赔偿等事宜进行协商，以达成和解。
- 民事诉讼：若调解未果，你可以直接向法院提起民事诉讼，要求对方承担停止侵害、赔礼道歉、赔偿损失等民事责任。在诉讼过程中，你需要提供充分的证据证明打人行为的存在以及你因此遭受的损害。
固定证据以支持维权：
- 无论选择调解还是诉讼，固定证据都是至关重要的。你可以保存与打人事件相关的聊天记录、录音录像、证人证言等证据，以证明对方存在打人行为及你因此遭受的损害。
- 在诉讼中主张精神损害赔偿时，你还需要提交因侵权行为导致严重精神痛苦的相关证据，如医疗记录、心理咨询记录等。
申请强制执行以保障权益：
- 若法院判决对方承担责任（如赔礼道歉、赔偿损失等）而对方拒不履行，你可以向法院申请强制执行。
- 执行措施可能包括查封财产、限制高消费等，以迫使对方履行义务。在申请强制执行时，你需要提供法院的判决书以及对方拒不履行的相关证据。
在处理此类事件时，你还需要注意以下几点：
- 保持冷静与理智：避免采取过激行为或言语攻击对方，以免加剧矛盾或导致自身陷入不利境地。
- 遵循法律程序：严格遵循法律程序是解决问题的最佳途径。不要试图通过非法手段来解决问题，否则可能会面临法律责任。
- 及时咨询与求助：在整个过程中，如果你遇到困惑或无法有效维权，可以及时向我咨询。我会根据你的具体情况提供针对性的法律建议和指导。
最后，我希望你能够顺利解决这个问题，并维护好自己的合法权益。如果还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时向我提问。