核心结论：在已与银行协商还款并按约还款却仍显示逾期状态时，您可按以下步骤操作：首先核实还款记录，接着联系银行客服，若银行未及时处理可向监管部门投诉，必要时还可通过法律途径解决。以下是具体情况分析：

1. 核实还款记录
   • 详细核对还款凭证：仔细查看自己每次还款的转账记录、银行扣款短信、还款回单等，确认还款金额、还款日期与协商方案中的约定完全一致。比如，协商每月 15 日还款 2000 元，就要检查每次还款是否都在 15 日左右，且金额准确无误。
   • 检查还款账户状态：确保还款账户处于正常状态，没有冻结、挂失等情况。如果账户异常，可能导致银行无法正常扣款，从而造成逾期。例如，因长期未使用导致账户被冻结，银行就无法从该账户扣划还款资金。
2. 联系银行客服
   • 说明情况并要求核实：拨打银行客服电话，向客服人员详细说明自己已经按照协商方案按时还款，但系统仍显示逾期的情况。要求银行客服人员核实还款记录，并查询逾期状态未更新的原因。比如，可能是银行系统故障导致数据未及时更新，或者是银行内部流程出现问题。
   • 要求出具书面说明：如果银行客服确认是银行方面的原因导致逾期状态显示错误，要求银行出具书面说明，明确说明逾期状态显示错误的事实以及银行的处理措施。这份书面说明在后续可能出现的纠纷中可以作为重要证据。
3. 向监管部门投诉
   • 了解投诉渠道：如果与银行沟通后问题仍未得到解决，您可以向相关监管部门投诉。常见的监管渠道包括银保监会、地方金融监管局等。您可以通过拨打监管部门的投诉热线、登录监管部门的官方网站或前往监管部门的办公地点进行投诉。
   • 准备投诉材料：在投诉时，需要准备好相关的证据材料，如协商还款的协议、还款凭证、与银行客服沟通的记录等。这些材料能够证明您已经按照约定履行了还款义务，而银行存在过错。例如，将协商还款的协议复印件、还款转账记录截图等作为投诉材料提交给监管部门。
4. 法律途径解决
   • 发送律师函：如果通过上述方式仍无法解决问题，您可以考虑委托律师向银行发送律师函。律师函具有法律威慑力，能够促使银行重视您的问题，并尽快采取措施解决。律师函中会明确指出银行存在的问题以及您要求银行采取的解决措施，如及时更新逾期状态、消除不良信用记录等。
   • 提起诉讼：在必要时，您可以向法院提起诉讼，要求银行承担相应的法律责任。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据证明银行的行为给您造成了损失，如因逾期状态导致您无法正常申请贷款、信用卡等，从而产生了额外的费用或机会成本。法院会根据事实和法律规定作出判决，要求银行纠正错误并赔偿您的损失。