工人身份本身不直接决定能否担任市场监管所所长，关键在于是否符合公务员法及相关职务任免的资格条件。具体分析如下：

1. 身份转换要求
   市场监管所所长通常属于公务员编制，需通过公务员考试或调任程序进入公务员队伍。若工人身份人员未通过上述途径转为公务员，则不具备担任该职务的法定资格。但若已通过合法程序完成身份转换（如考录、调任），则身份不再是限制条件。

2. 职务资格条件
   根据《公务员法》及职务任免规定，担任领导职务需满足：

   • 学历要求：一般需大专及以上学历（具体以地方规定为准）；
     
   • 工作经历：需具备基层工作经历或相关领域管理经验；
     
   • 考核要求：近三年考核需为称职以上等次；
     
   • 其他条件：如年龄、党派要求（部分岗位需中共党员）等。
     若工人身份人员符合上述条件，且通过组织选拔程序，可被任命为所长。

3. 特殊情形说明

   • 军转干部：退役军人转业安置为公务员的，可直接担任领导职务；
     
   • 调任情形：国有企业、事业单位中从事公务的人员，调入机关担任领导职务的，需符合调任规定（如副科级以上职务、任职年限等）；
     
   • 破格提拔：极少数情况下，因特殊需要可破格提拔，但需严格履行审批程序。

建议：若您或他人符合上述资格条件，可向当地组织部门咨询具体选拔程序；若对身份转换或职务任免流程有疑问，可进一步向我提问，我将结合具体案例为您详细解答。