如果您在不知情的情况下卖了三无产品，您可能需要承担一定的法律责任，但具体责任需根据实际情况来分析。
一. 分析卖三无产品的法律责任
三无产品的定义：三无产品通常指的是无生产日期、无质量合格证以及无生产厂家，来路不明的产品。根据《中华人民共和国产品质量法》的相关规定，销售这类产品是需要承担相应的法律责任的。
不知情的销售情况：如果您在销售时确实不知情该产品为三无产品，且能够提供充分的证据来证明这一点，那么您的责任可能会相对减轻。但即便如此，您作为销售者，仍然有义务确保所销售产品的质量和合法性。
法律责任的承担：根据《中华人民共和国产品质量法》第五十条，如果产品存在质量问题，销售者应当负责修理、更换、退货，给消费者造成损失的，还应当赔偿损失。对于三无产品，销售者可能面临更严厉的处罚，包括罚款、没收违法所得等。
二. 应对建议
立即停止销售：一旦发现所销售的产品为三无产品，应立即停止销售，并主动向消费者说明情况，提供退货或换货服务。
收集证据：尽可能收集能够证明您在销售时不知情的证据，如供货商的证明、进货单据等。
与供货商沟通：与供货商沟通，了解其产品的质量和来源，要求其提供合法的产品证明，并协商后续的处理方式。
主动向相关部门报告：如果您认为供货商存在违法行为，可以主动向市场监管部门报告，以维护市场秩序和消费者权益。
三. 总结
虽然您在不知情的情况下卖了三无产品，但作为销售者，您仍然有义务确保所销售产品的质量和合法性。我建议您立即停止销售，收集证据，与供货商沟通，并主动向相关部门报告。同时，也建议您在未来的经营过程中加强产品质量审核，避免类似情况再次发生。如有进一步需要，您可以继续咨询我。