法律援助申请的受理审查工作主要由法律援助机构负责。以下是对此问题的详细解答：

1. 法律援助机构的基本职责：

   • 法律援助机构是负责受理、审查法律援助申请，并指派或者安排人员为符合条件的公民提供法律援助的专门机构。这些机构通常设立在司法行政部门内部，或者作为独立的法人单位存在，具体设置可能因地区而异。

2. 受理审查的具体流程：

   • 申请提交：公民因经济困难没有委托代理人的，可以向法律援助机构申请法律援助。申请时，需要提交相关的身份证明、经济困难证明以及案件相关材料。
   • 初步审查：法律援助机构在收到申请后，会进行初步审查，主要核实申请人的身份、经济状况以及案件的基本情况。
   • 详细审查：对于初步审查符合条件的申请，法律援助机构会进行更详细的审查，包括进一步核实申请人的经济状况、案件的性质和复杂程度等，以确定是否符合法律援助的条件。
   • 决定指派：经过审查后，如果认为申请人符合法律援助的条件，法律援助机构会指派或者安排合适的律师或者其他法律服务人员为申请人提供法律援助。

3. 特殊情况下的受理审查：

   • 在某些特殊情况下，如申请人因紧急情况需要立即获得法律援助，或者申请人属于特定群体（如未成年人、残疾人等），法律援助机构可能会简化受理审查流程，或者提供更为便捷的申请方式。

4. 法律援助的监督与保障：

   • 法律援助机构在受理审查法律援助申请的过程中，需要接受司法行政部门的监督和管理。同时，为了保障法律援助的质量和效果，法律援助机构还会对指派或者安排的法律服务人员进行监督和考核。

法律建议：

• 如果您需要申请法律援助，建议首先了解当地法律援助机构的具体设置和联系方式，以便及时提交申请。
• 在提交申请时，请务必提供真实、准确的身份证明、经济困难证明以及案件相关材料，以便法律援助机构能够准确判断您是否符合法律援助的条件。
• 如果您对法律援助机构的受理审查过程有任何疑问或者不满，可以向司法行政部门进行投诉或者申诉。

如果您在法律援助申请过程中遇到任何问题，或者需要进一步的法律咨询和帮助，请直接向我咨询，我将竭诚为您提供专业的法律服务。