打架轻伤二级私了的赔偿金额并无固定标准，而是需根据实际情况综合多项因素来确定，可能涉及数万元到十余万元甚至更高的费用。具体分析如下：

一. 赔偿金额的确定因素

1. 直接损失：包括医疗费、护理费、误工费、营养费、交通费等。

   • 医疗费：根据医疗机构出具的收款凭证，结合病历和诊断证明确定。
   • 误工费：根据误工时间和收入状况计算，持续误工的可计算至定残日前一天。
   • 护理费：根据护理人员的收入状况、护理人数和护理期限确定。
   • 交通费：根据受害人及其陪护人员因就医或转院治疗实际发生的费用计算。
   • 营养费：根据受害人伤残情况参照医疗机构的意见确定。

2. 其他因素：还需考虑伤残等级、后续治疗费、双方协商意向以及伤害给受害者带来的痛苦和后续影响等。

二. 赔偿协商的注意事项

• 在私下协商时，双方应综合考量上述所有费用及因素，来确定最终的赔偿数额。
• 协商过程中，建议双方保持冷静，理性沟通，以达成双方都能接受的赔偿方案。
• 私下协商后，务必履行相关手续，如签订赔偿协议，以防止后续出现纠纷。

三. 法律责任

• 值得注意的是，轻伤二级已经构成了刑事犯罪，即使双方达成了私下赔偿协议，也无法豁免加害人的刑事责任，仅有可能在量刑阶段被视为从轻处罚的情节之一。

综上所述，打架轻伤二级私了的赔偿金额需根据实际情况综合多项因素来确定，并无固定标准。在协商过程中，双方应理性沟通，综合考量所有费用及因素，并履行相关手续以防止后续纠纷。同时，也应注意到轻伤二级已涉刑事犯罪，私了不能免刑责。如有进一步需要，您可以继续咨询我。