针对您描述的情况，您可采取以下措施来处理后续丈夫的辱骂行为，同时需结合抚养费诉讼的实际情况综合应对：

1. 明确法律关系与责任主体
   根据《民法典》第1072条，父母对未成年子女负有法定抚养义务，若您丈夫与前妻的子女尚未成年且无独立生活能力，其母亲（即您丈夫前妻）确有支付抚养费的法定义务。若前妻未履行义务，子女可通过诉讼主张权利，您作为现任配偶并非该抚养费纠纷的直接当事人，后续丈夫的辱骂行为缺乏法律依据。

2. 针对辱骂行为的法律应对

   • 固定证据：立即保存后续丈夫辱骂的证据，包括录音、录像、短信、微信聊天记录等，确保证据真实、完整且未被篡改。
     
   • 报警处理：若辱骂行为涉及侮辱、诽谤或威胁，可向公安机关报案，依据《治安管理处罚法》第42条，公安机关可对其处以5日以下拘留或500元以下罚款；情节较重的，处5-10日拘留并可并处500元以下罚款。
     
   • 民事侵权诉讼：若辱骂行为造成您名誉权受损（如社会评价降低、精神痛苦等），可依据《民法典》第1024条提起名誉权侵权诉讼，要求其停止侵害、赔礼道歉、消除影响，并赔偿精神损害抚慰金。

3. 结合抚养费诉讼的应对策略

   • 区分主体责任：若您丈夫作为法定代理人代子女起诉前妻，需明确诉讼目的仅为维护子女合法权益，避免将矛盾扩大至您与后续丈夫之间。
     
   • 沟通协商：建议通过书面或第三方调解方式，向后续丈夫说明抚养费纠纷的法律性质及您的非责任主体身份，降低其对抗情绪。
     
   • 申请行为保全：若辱骂行为持续且可能升级，可依据《民事诉讼法》第103条向法院申请行为保全，要求后续丈夫停止辱骂、威胁等侵害行为。

4. 特殊情形提示

   • 若后续丈夫的辱骂行为与抚养费诉讼存在关联（如误认为您教唆诉讼），需通过证据澄清事实，避免被牵连至纠纷中。
     
   • 若辱骂行为涉及家庭暴力（如长期、频繁的辱骂导致您精神受损），可依据《反家庭暴力法》向法院申请人身安全保护令。

行动建议：

1. 优先固定证据并报警，通过公权力介入制止侵权行为；
   
2. 同步评估是否提起名誉权诉讼或申请行为保全；
   
3. 在抚养费诉讼中保持中立立场，避免被卷入不必要的纠纷。
   

如需进一步分析证据效力或制定具体应对方案，可向我提供辱骂行为的具体形式、频率及证据类型，我将结合《民法典》《治安管理处罚法》等规定为您定制法律策略。