结论是：在法律上，后期治疗费用一般可以主张由肇事方承担，但需满足一定条件并遵循相应程序。以下是详细分析：

1. 法律依据与原则
   根据《民法典》侵权责任编及相关司法解释，因他人侵权行为导致人身损害的，受害人有权要求侵权人赔偿包括医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。后期治疗费用若属于因侵权行为导致的必要、合理支出，原则上应由肇事方承担。

2. 主张后期治疗费用的条件

   • 因果关系：需证明后期治疗费用与肇事行为存在直接因果关系（如后续手术、康复治疗、药物费用等）。
     
   • 必要性：治疗需符合医学常规，且费用合理（例如，避免过度治疗或非必要的高额费用）。
     
   • 证据支持：需提供医疗机构出具的诊断证明、费用清单、病历等材料，证明费用的真实性和关联性。
     

3. 主张途径

   • 协商解决：可与肇事方或其保险公司协商赔偿，需明确后期治疗费用的金额及依据。
     
   • 诉讼途径：若协商不成，可通过法院起诉，在诉讼中申请司法鉴定（如后续治疗费评估），由法院根据鉴定结果判决赔偿。
     
   • 调解程序：在交警部门或人民调解委员会主持下达成调解协议，明确后期治疗费用的承担方式。
     

4. 注意事项

   • 时效性：人身损害赔偿诉讼时效为3年，自知道或应当知道权利受损之日起计算，需及时主张权利。
     
   • 费用合理性：若后期治疗费用明显超出必要范围（如选择高价进口药而非国产药），可能被法院酌情调整。
     
   • 保险覆盖：若肇事方投保了交强险或商业三者险，后期治疗费用通常由保险公司先予赔付，但需符合保险合同约定。
     

建议：若您或家人涉及此类纠纷，可整理相关医疗证据（如病历、费用清单、诊断证明等），并咨询律师以制定具体维权方案。如有进一步问题，欢迎直接向我提问。