结论：租私人车库签合同并非必须按手印，但按手印可以增强合同的证明力。以下从不同角度进行分析：

1. 法律要求角度
   根据《民法典》相关规定，合同成立的核心要件是双方意思表示一致，通常以签字或盖章作为确认方式。法律并未强制要求按手印，因此从合规性角度，仅签字或盖章即可使合同生效。但若合同中明确约定“签字并按手印生效”，则需按约定执行，否则可能影响合同效力。

2. 证据效力角度
   按手印的实质是增加身份识别的准确性。若合同履行过程中发生纠纷，手印可作为辅助证据，证明签字人的真实意愿。尤其在签字存在笔迹模糊、代签嫌疑时，手印能强化证据的证明力。但需注意，手印需清晰可辨，且与签字人身份一致，否则可能被质疑真实性。

3. 实践操作角度
   建议根据合同金额、履行期限等因素决定是否按手印。例如，长期租赁或租金较高的合同，按手印可降低后续风险；而短期、低金额的合同，签字或盖章已足够。此外，若双方对合同条款无异议，且信任度较高，按手印并非必需。

温馨提示：无论是否按手印，均需确保合同条款明确（如租金、期限、违约责任等），并保留合同原件。若对合同效力有疑虑，可直接向我咨询，我会结合具体条款为您分析风险。