结论：银行卡限额1000元的情况下，诈骗犯能否转走资金以及是否安全，取决于多个因素，包括诈骗手段、银行卡类型及安全措施等。一般来说，限额本身是一种安全措施，但并不能完全防止诈骗。

一、银行卡限额的作用与局限性

1. 限额的作用：

   • 银行卡设置每日或单笔交易限额，是银行为了保护客户资金安全而采取的一种措施。当交易金额超过限额时，交易将被拒绝，从而防止大额资金被非法转走。

2. 限额的局限性：

   • 尽管限额可以限制单次交易金额，但并不能完全防止诈骗。诈骗犯可能通过多次小额交易、利用漏洞或欺骗手段绕过限额，或者通过其他方式（如盗取银行卡信息后制作伪卡）进行诈骗。

二、诈骗犯转走资金的可能性

1. 多次小额交易：

   • 如果诈骗犯知道银行卡的限额，他们可能会尝试通过多次小额交易来逐步转走资金。这种情况下，限额并不能完全阻止资金被转走，但可以减缓资金流失的速度。

2. 利用漏洞或欺骗手段：

   • 诈骗犯可能利用银行系统的漏洞或通过欺骗手段（如冒充银行客服、发送虚假短信等）诱导持卡人进行转账操作，从而绕过限额。

3. 盗取银行卡信息：

   • 如果诈骗犯盗取了持卡人的银行卡信息（如卡号、密码、验证码等），他们可能制作伪卡或通过其他方式进行非法交易，此时限额可能无法起到保护作用。

三、保障银行卡安全性的建议

1. 设置复杂的密码和验证码：

   • 持卡人应设置复杂的银行卡密码和验证码，避免使用简单数字、生日等容易被猜到的信息。

2. 定期更换密码和验证码：

   • 定期更换银行卡密码和验证码，减少被破解的风险。

3. 谨慎对待陌生信息和链接：

   • 持卡人应谨慎对待来自陌生人的信息和链接，避免点击不明来源的链接或下载未知软件，以防被诈骗。

4. 及时关注账户动态：

   • 持卡人应定期查看银行账户交易记录，及时发现并处理异常交易。

5. 联系银行挂失或冻结账户：

   • 一旦发现银行卡被盗用或存在异常交易，持卡人应立即联系银行挂失或冻结账户，防止资金进一步流失。

四、法律后果与维权途径

1. 诈骗犯的法律后果：

   • 如果诈骗犯成功转走资金，他们将面临法律制裁，包括但不限于刑事处罚和民事赔偿。

2. 持卡人的维权途径：

   • 持卡人可以向银行报案，要求银行协助追回损失。同时，持卡人也可以向公安机关报案，追究诈骗犯的刑事责任。如果银行存在过错（如系统漏洞导致资金被盗），持卡人还可以通过法律途径要求银行承担赔偿责任。

总结与建议：银行卡限额1000元可以在一定程度上保护资金安全，但并不能完全防止诈骗。持卡人应提高警惕，采取多种安全措施保护自己的银行卡信息，并及时关注账户动态。如果发现异常交易或被盗用情况，应立即联系银行并报案。如果您在金融保险或刑事案件方面有任何疑问或需要法律帮助，请随时向我咨询。