结论：无人机未经批准进入自然保护区并撞死大雁的行为，违反了《自然保护区条例》和《野生动物保护法》，属于违法行为，可能面临行政处罚或刑事处罚。以下结合新闻背景进行详细分析：
一、法律定性及依据
未经批准进入自然保护区：
- 根据《自然保护区条例》第二十七条：“禁止任何人进入自然保护区的核心区。因科学研究的需要，必须进入核心区从事科学研究观测、调查活动的，应当事先向自然保护区管理机构提交申请和活动计划，并经省级以上人民政府有关自然保护区行政主管部门批准。”
- 新闻背景中，无人机未经批准进入山东黄河三角洲国家级自然保护区，违反了上述规定。
撞死野生大雁：
- 根据《野生动物保护法》第二十条：“在自然保护地、禁猎区、禁猎期或者使用禁用的工具、方法猎捕、杀害国家重点保护野生动物，破坏其栖息环境的，依照前款的规定从重处罚。”以及第二十八条：“禁止出售、购买、利用国家重点保护野生动物及其制品。因科学研究、人工繁育、公众展示展演、文物保护或者其他特殊情况，需要出售、购买、利用国家重点保护野生动物及其制品的，应当经省、自治区、直辖市人民政府野生动物保护主管部门批准，并按照规定取得和使用专用标识，保证可追溯。”（虽未直接提及撞击，但“破坏其栖息环境”可涵盖对野生动物生息繁衍的妨碍）
- 无人机撞击大雁导致其死亡，显然妨碍了大雁的生息繁衍，违反了《野生动物保护法》的相关规定。
二、可能的法律后果
行政处罚：
- 根据《自然保护区条例》第三十四条：“违反本条例规定，有下列行为之一的单位和个人，由自然保护区管理机构责令其改正，并可以根据不同情节处以100元以上5000元以下的罚款：（一）擅自移动或者破坏自然保护区界标的；（二）未经批准进入自然保护区或者在自然保护区内不服从管理机构管理的；（三）经批准在自然保护区的缓冲区内从事科学研究、教学实习和标本采集的单位和个人，不向自然保护区管理机构提交活动成果副本的。”
- 无人机使用者可能因未经批准进入自然保护区而面临行政处罚。
刑事处罚：
- 若撞死的大雁属于国家重点保护野生动物，且情节严重，无人机使用者可能构成《刑法》第三百四十一条规定的“危害珍贵、濒危野生动物罪”，面临刑事处罚。
三、对公众的启示
遵守法律法规：
- 公众应严格遵守《自然保护区条例》和《野生动物保护法》等相关法律法规，不得未经批准进入自然保护区，不得从事妨碍野生动物生息繁衍的活动。
增强保护意识：
- 公众应增强对野生动物的保护意识，尊重野生动物的生存权利，避免对它们造成不必要的伤害。
积极举报违法行为：
- 公众发现有人违反相关法律法规，应积极向有关部门举报，共同维护自然保护区的生态安全和野生动物的生存环境。
四、类似情况的预防措施
加强宣传教育：
- 有关部门应加强对自然保护区和野生动物保护法律法规的宣传教育，提高公众的法律意识和保护意识。
完善监管机制：
- 自然保护区管理机构应完善监管机制，加强对进入保护区人员的监管，防止未经批准的人员和活动进入保护区。
推广科技手段：
- 利用科技手段，如无人机监测、红外相机等，加强对自然保护区的监控和保护，及时发现并制止违法行为。
总结：无人机未经批准进入自然保护区并撞死大雁的行为，不仅违反了《自然保护区条例》和《野生动物保护法》，还可能面临行政处罚或刑事处罚。公众应严格遵守相关法律法规，增强保护意识，共同维护自然保护区的生态安全和野生动物的生存环境。如有任何法律问题，可以直接向我咨询。