祖父母带孙辈在一定情况下可以主张自己的权利。针对这个问题，我们可以从以下几个方面进行分析：
一. 祖父母的权利与义务
抚养义务与权利：虽然祖父母在法律上通常没有抚养孙辈的法定义务，但如果他们实际上在抚养孙辈，并承担了相应的责任，那么他们可能会基于实际抚养行为而产生一定的权利，如要求孩子的父母提供必要的抚养费用等。《民法典》第一千零七十四条规定，有负担能力的祖父母、外祖父母，对于父母已经死亡或者父母无力抚养的未成年孙子女、外孙子女，有抚养的义务。反之，若祖父母实际抚养了孙辈，也有权要求孩子的父母承担相应的责任。
探视权利：即使祖父母没有直接抚养孙辈，他们也可能享有探视孙辈的权利，这基于家庭关系的存在和亲情的需求。在司法实践中，祖父母探视孙辈的权利通常会得到一定程度的尊重和保护，尤其是在父母离异或孩子被单独抚养的情况下。
二. 主张权利的方式与途径
协商：首先，祖父母可以尝试与孩子的父母进行协商，明确各自的权利与义务，以及抚养或探视的具体安排。
调解或诉讼：如果协商无果，祖父母可以选择寻求调解或提起诉讼来维护自己的权利。在诉讼过程中，祖父母需要提供充分的证据来证明自己的抚养行为或探视需求，以及对方的不当行为或拒绝履行义务的情况。
综上所述，祖父母在带孙辈的过程中，如果实际承担了抚养责任或有着合理的探视需求，他们是可以主张自己的权利的。我建议在实际操作中，祖父母应首先尝试通过协商解决问题，如果协商无果，再考虑通过法律途径来维护自己的合法权益。如有进一步需要，您可以继续咨询我。