结论：有限公司股东变更后，原股东和新股东是否承担连带责任需视具体情况而定，并非一概而论。以下从原股东和新股东两个角度进行详细分析：

一、原股东的责任

1. 出资不实或抽逃出资：

   • 若原股东在公司设立时未足额出资或在公司运营过程中抽逃出资，即使其将股权转让给他人，仍需对公司及债权人承担连带补缴或赔偿责任。例如，若甲作为发起人股东未完全履行出资义务即转让股权给乙，当公司无法清偿债务时，甲需在其未出资本息范围内对债权人承担责任。

2. 协助抽逃出资：

   • 若原股东协助其他股东抽逃出资，同样需承担连带责任。这种协助行为可能包括提供虚假文件、配合资金转移等。

3. 未依法履行清算义务：

   • 当公司解散时，原股东若未及时组织清算导致公司财产贬值、流失或无法清算，需对公司债务承担连带清偿责任。这一规则旨在督促股东积极履行清算职责，保护债权人利益。

4. 一人公司的特殊规定：

   • 在一人有限责任公司中，若股东不能证明公司财产独立于个人财产，需对公司债务承担连带责任。该规定通过举证责任倒置强化了对一人公司股东的约束。

5. 股权转让前的债务担保：

   • 若原股东在股权转让前为公司债务提供担保，无论股权是否转让，均需按约定承担担保责任。

二、新股东的责任

1. 一般情况下的免责：

   • 新股东通常不对公司之前的债务或责任负责，除非存在特殊约定或法律规定。股权转让完成后，新股东仅以其认缴的出资额为限对公司承担责任。例如，若张三作为A公司的原股东，按照法定程序将股权转让给李四并完成变更登记，那么此后A公司因经营产生的新债务，张三一般无需承担连带责任。

2. 特殊约定的责任：

   • 如果新股东在受让股权时明知公司存在债务或潜在风险，并自愿承担相关责任，则可能需要对这些债务或责任负责。此外，若股权转让协议中有特别约定，新股东也可能需要承担一定的责任。例如，若新老股东在股权转让协议中明确约定新股东对公司特定的变更前债务承担连带责任，并且该约定不违反法律法规的强制性规定，那么新股东需要按照协议约定承担相应的责任。

3. 法人人格否认制度下的责任：

   • 在某些情况下，如果新股东滥用公司法人独立地位和股东有限责任逃避债务，严重损害公司债权人利益，法院可能会依据《公司法》的相关规定，揭开公司面纱，要求新股东对公司债务承担连带责任。这通常涉及将公司财产与个人财产混同、用公司资金支付个人消费等不当行为。

法律建议：

• 对于原股东而言，在转让股权前应确保已全面履行出资义务，并妥善处理公司债务和清算事宜，以避免后续的法律风险。
• 对于新股东而言，在受让股权前应充分了解公司的财务状况和债务情况，并在股权转让协议中明确双方的权利和义务，以避免因约定不明而引发不必要的法律纠纷。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。