结论前置：您支付了律师费后仍需支付仲裁费，是因为律师费和仲裁费是两种不同性质的费用，分别用于支付律师的服务和仲裁机构的行政开支。
律师费与仲裁费的区别
律师费：
- 律师费是您为获得律师的专业服务而支付的费用。律师在代理您的劳动仲裁案件时，会投入时间、精力和专业知识，为您准备证据材料、撰写法律文书、参与庭审等。这些服务都是有价值的，因此您需要支付相应的律师费。
- 律师费的收取方式可能因案件复杂程度、争议标的金额、律师经验与知名度以及地区差异等因素而有所不同。常见的收费方式包括固定收费、按比例收费和风险代理收费。
仲裁费：
- 仲裁费是您为使用仲裁机构解决劳动争议而支付的费用。仲裁机构在受理您的仲裁申请后，会进行案件的审理和裁决，这些工作都需要一定的行政开支，如场地租赁、设备使用、人员工资等。因此，您需要支付仲裁费以覆盖这些开支。
- 仲裁费的收取标准通常由仲裁机构根据相关规定制定，并会因案件类型、争议金额等因素而有所不同。
为什么需要同时支付律师费和仲裁费
- 服务性质不同：律师费是支付给律师个人的服务费用，而仲裁费是支付给仲裁机构的行政费用。两者服务性质不同，因此需要分别支付。
- 费用用途不同：律师费用于支付律师在代理案件过程中投入的时间、精力和专业知识；而仲裁费则用于覆盖仲裁机构在审理和裁决案件过程中产生的行政开支。
- 法律规定：根据相关法律法规的规定，当事人在申请劳动仲裁时，除了需要支付律师费（如果聘请了律师）外，还需要按照仲裁机构的规定支付仲裁费。
实际操作建议
- 了解费用构成：在申请劳动仲裁前，建议您先了解律师费和仲裁费的构成及收取标准，以便做好预算和准备。
- 与律师沟通：如果您聘请了律师代理案件，建议与律师充分沟通费用问题，明确律师费的收取方式和金额，并了解是否需要额外支付仲裁费。
- 保留相关凭证：在支付律师费和仲裁费时，建议您保留好相关凭证（如发票、收据等），以备后续需要。
最后，如果您在劳动仲裁过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据您的具体情况，为您提供专业、全面的法律服务。