结论：在醉驾导致的轻微交通事故中，若您已赔偿且对方不起诉，交警部门将案件移送至检察院的时间并非固定，而是受案件性质、证据收集情况及当地司法实践等多重因素影响。
分析：
案件性质与证据收集：
- 醉驾本身已构成危险驾驶罪，属于刑事犯罪范畴。即便事故轻微且您已赔偿，交警部门仍需对醉驾行为进行调查取证，包括血液酒精含量检测、现场勘查、证人证言等。
- 证据收集的完整性和准确性直接影响案件能否顺利移送检察院。若证据不足或存在瑕疵，交警部门可能需要进一步调查或补充证据，从而延长移送时间。
当地司法实践：
- 不同地区的司法实践可能存在差异，包括案件处理流程、移送标准等。因此，交警部门将案件移送至检察院的具体时间可能因地区而异。
- 您可以咨询当地交警部门或查阅相关司法文件，以了解当地的具体处理流程和时限。
对方不起诉的影响：
- 对方不起诉并不意味着案件就此终结。醉驾行为本身已违反刑法，交警部门仍需依法处理。
- 对方不起诉可能影响案件的民事赔偿部分，但对刑事责任的追究不产生影响。因此，交警部门仍会按照法定程序将案件移送至检察院。
移送检察院后的流程：
- 案件移送至检察院后，检察院将进行审查起诉。若检察院认为证据充分、事实清楚，将依法提起公诉；若认为证据不足或事实不清，可能要求交警部门补充侦查或作出不起诉决定。
- 因此，即便案件已移送至检察院，仍需经过一系列法律程序才能最终确定责任和处理结果。
建议：
- 保持沟通：与交警部门保持密切联系，及时了解案件进展和移送情况。
- 准备应诉：虽然对方不起诉，但您仍需为可能的刑事诉讼做好准备，包括咨询律师、了解法律程序等。
- 遵守法律：无论案件结果如何，都应严格遵守法律法规，避免再次发生类似行为。
后续行动：
- 若您对案件进展有疑问或需要法律帮助，可以直接向我咨询。我将根据您的具体情况提供专业的法律意见和帮助。