农商银行一页纸、几句话的贷款担保承诺书，在符合法定形式和实质要件的情况下，是具有法律效力的。以下从多个角度为你详细分析：
法律效力基础
形式要件：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，担保合同可以是单独订立的书面合同，也可以是主债权债务合同中的担保条款。因此，一页纸、几句话的承诺书，如果以书面形式明确表达了担保的意思表示，且内容不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗，那么它在形式上是符合法律要求的。
实质要件：
- 担保承诺书要具有法律效力，还必须满足实质要件，即担保人必须具有担保资格，担保意思表示真实，且担保内容不违反法律、行政法规的强制性规定。如果承诺书中的担保条款是双方真实意思的表示，且担保人具备相应的担保能力，那么该承诺书在实质上也是有效的。
法律效力认定中的注意事项
内容完整性：
- 尽管承诺书可以简短，但必须包含担保的核心要素，如担保的主债权种类、数额，担保的方式（如保证、抵押、质押等），担保的范围，以及担保的期限等。如果承诺书过于简略，缺乏这些核心要素，可能会导致其法律效力受到质疑。
签字盖章：
- 承诺书必须由担保人签字或盖章，以确认其担保意思表示的真实性。如果承诺书未经担保人签字或盖章，或者签字、盖章不真实，那么该承诺书将不具有法律效力。
不违反法律强制性规定：
- 承诺书中的担保条款不得违反法律、行政法规的强制性规定。例如，如果担保物属于法律禁止抵押或质押的财产，那么该担保条款将无效。
法律效力可能受到的影响
格式条款问题：
- 如果承诺书是农商银行预先拟定的格式条款，那么根据《中华人民共和国民法典》的规定，提供格式条款的一方应当遵循公平原则确定当事人之间的权利和义务，并采取合理的方式提示对方注意免除或者减轻其责任等与对方有重大利害关系的条款。如果农商银行未履行这些义务，导致担保人没有注意或者理解与其有重大利害关系的条款的，担保人可以主张该条款不成为合同的内容。
担保人资格问题：
- 如果担保人不具备相应的担保资格，如无民事行为能力人或限制民事行为能力人，或者担保物存在权属争议等，那么该担保承诺书可能因担保人资格问题而无效。
建议：在签署任何担保承诺书之前，担保人都应仔细阅读承诺书的内容，确保自己理解并同意其中的条款。如果有任何疑问或不确定的地方，应及时向农商银行或专业律师咨询。同时，农商银行也应确保承诺书的合法性和有效性，避免因格式条款或担保人资格等问题导致承诺书无效。如果你有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。