药厂委托员工到全国各地诊所推销药品，并不直接构成非法经营罪，但具体是否构成犯罪需结合多种因素综合判断。以下从不同角度进行分析：

1. 非法经营罪的构成要件

非法经营罪是指违反国家规定，未经许可经营专营、专卖物品或其他限制买卖的物品，或者买卖进出口许可证、进出口原产地证明以及其他法律、行政法规规定的经营许可证、批准文件，以及从事其他非法经营活动，扰乱市场秩序，情节严重的行为。其核心在于“未经许可”和“扰乱市场秩序，情节严重”。

2. 药厂推销药品的合法性分析

• 药品经营许可：药厂作为药品生产企业，通常具备生产药品的资质，但若要直接销售药品给终端用户（如诊所），则可能需要取得药品经营许可证。若药厂未取得药品经营许可证而直接销售药品，可能涉嫌非法经营。然而，若药厂仅委托具备药品经营资质的经销商或员工（在经销商的授权下）进行推销，且推销行为符合相关法律法规，则不构成非法经营。

• 员工行为性质：员工受药厂委托推销药品，其行为性质取决于药厂的授权范围和员工的实际行为。若员工在药厂的合法授权范围内进行推销，且推销方式合法合规，则不构成非法经营。但若员工超出授权范围，或采用欺诈、胁迫等非法手段进行推销，则可能涉及其他违法行为。

3. 可能涉及的刑事风险

• 若药厂或员工行为符合非法经营罪构成要件：如未经许可经营药品，且情节严重（如销售金额巨大、造成严重后果等），则可能构成非法经营罪。

• 其他相关罪名：除非法经营罪外，药厂或员工的行为还可能涉及生产、销售伪劣产品罪，假药、劣药罪等，具体取决于药品的质量和是否造成严重后果。

4. 合规建议

• 确保合法经营：药厂应确保自身具备生产、销售药品的合法资质，并严格遵守相关法律法规。

• 规范员工行为：药厂应对员工进行合法合规的培训，明确授权范围和推销方式，避免员工超出授权范围或采用非法手段进行推销。

• 及时咨询专业律师：若药厂或员工在推销过程中遇到法律问题或疑虑，应及时咨询专业律师，以确保合法合规经营。

总结来说，药厂委托员工到全国各地诊所推销药品，并不直接构成非法经营罪。但药厂应确保自身具备合法资质，规范员工行为，避免超出授权范围或采用非法手段进行推销。若遇到法律问题或疑虑，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律意见。