法律咨询公司一般不能直接以协商退费追损分成的方式开展业务，但具体能否操作需视情况而定。以下从不同角度为你详细分析：
一、法律咨询公司的业务范围与限制
法律咨询公司，顾名思义，主要提供的是法律咨询服务，包括法律问题的解答、法律文书的撰写、法律风险的评估等。其业务范围通常并不包括直接代理客户进行诉讼或仲裁，也不包括直接以客户的名义进行协商、调解等法律行为。因此，从严格意义上讲，法律咨询公司不能直接以协商退费追损分成的方式开展业务，因为这涉及到代理客户进行法律行为，超出了其常规的业务范围。
二、协商退费追损分成的法律性质
协商退费追损分成，通常指的是在客户与第三方（如商家、服务提供商等）之间因合同纠纷、消费纠纷等原因产生退费或追损需求时，由某一方（如法律咨询公司或律师）代表客户与第三方进行协商，并在成功退费或追损后，按照一定比例收取费用。这种行为在法律上更接近于代理行为或委托行为，需要明确的代理权限和委托合同。
三、可能的情况与操作方式
法律咨询公司与律师合作：
- 如果法律咨询公司与律师或律师事务所建立了合作关系，那么在实际操作中，可以由律师代表客户进行协商、调解或诉讼，而法律咨询公司则提供法律咨询和支持服务。在这种情况下，法律咨询公司可以与律师或律师事务所协商分成方式，但这种分成是内部合作机制，并不直接涉及与客户之间的分成。
法律咨询公司超越业务范围：
- 如果法律咨询公司未经许可，直接以协商退费追损分成的方式开展业务，这可能涉嫌超越业务范围或非法经营。因为这种行为可能涉及到代理客户进行法律行为，而法律咨询公司并不具备相应的法律资质和权限。
客户与法律咨询公司签订特殊合同：
- 在极少数情况下，客户可能与法律咨询公司签订特殊合同，约定由法律咨询公司代表客户进行协商退费追损，并按照一定比例分成。然而，这种合同可能因违反法律法规或公序良俗而无效。因为法律咨询公司并不具备代理客户进行法律行为的资质和权限，这种约定可能被视为无效合同或违法合同。
四、法律建议与风险提示
谨慎选择法律服务机构：
- 如果你需要协商退费追损服务，建议选择具备相应法律资质和权限的律师或律师事务所进行合作。他们具备专业的法律知识和丰富的实践经验，能够更好地维护你的合法权益。
明确合同条款与权限：
- 如果你确实需要与法律咨询公司合作，请务必明确合同条款和代理权限。确保合同内容合法合规，并明确约定双方的权利和义务。避免因为合同条款不清或代理权限不明而产生纠纷。
警惕非法经营与欺诈行为：
- 在选择法律服务机构时，要警惕非法经营和欺诈行为。一些不法分子可能利用客户对法律知识的缺乏，以协商退费追损分成等名义进行欺诈活动。因此，在选择合作机构时，请务必进行充分的调查和了解，确保选择正规、合法的法律服务机构。
如果你有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。作为专业律师，我将根据你的具体情况提供详细的法律建议和解决方案。