事业单位职工过世后申请赡养老人的材料应着重阐述申请人的基本情况、与被赡养人的关系、被赡养人的现状以及申请的具体理由和诉求。以下是一个申请赡养老人材料的撰写指导：

一. 标题与基本信息

• 标题应明确，如“关于申请赡养老人费用的申请书”。
• 申请人需写明自己的姓名、性别、年龄、工作单位、职务、联系方式等基本信息。

二. 与被赡养人的关系

• 详细说明申请人与被赡养人（即过世事业单位职工的父母或其他需要赡养的亲属）之间的具体关系，如父子、母子等，并提供相关证明材料，如户口簿、亲属关系证明等。

三. 被赡养人的现状

• 描述被赡养人的年龄、健康状况、经济来源、生活自理能力等情况，特别是是否存在需要特殊照顾或医疗救助的情况。
• 强调被赡养人因事业单位职工过世而面临的经济困难和生活困境。

四. 申请的具体理由与诉求

• 结合被赡养人的实际情况，阐述申请赡养老人费用的具体理由，如经济负担沉重、生活难以维持等。
• 明确提出申请的具体诉求，如请求单位给予经济补助、提供生活照顾等。

五. 附件材料

• 附上相关证明材料，如被赡养人的身份证明、医疗证明、经济困难证明等，以支持申请内容。

六. 结尾与签名

• 结尾部分应表达诚恳的请求和感谢之情，希望单位能够给予关心和支持。

• 申请人需在申请书末尾签名并注明日期。

• 例如，申请书中可以这样阐述：“我（申请人姓名）是过世事业单位职工（姓名）的XX（关系），现因被赡养人（姓名）年事已高、身体健康状况欠佳，且经济来源有限，生活面临极大困难。特此向单位申请赡养老人费用，以缓解经济压力，保障被赡养人的基本生活。望单位能够予以批准，不胜感激！”

我建议在撰写申请书时，务必保持内容的真实性和完整性，同时注意语言的规范性和礼貌性。如有进一步需要，您可以继续咨询我。