结论：轻微经济犯罪中“不追究刑责重罚”并非法律术语，需结合具体情形理解。若指“免予刑事处罚但给予行政处罚”，则符合法律规定；若指“不立案却施以重罚”，则可能存在程序违法或权力滥用。以下从法律框架、程序正当性、救济途径三方面展开分析：

1. “不追究刑责”的合法情形：免予刑事处罚+行政处罚

根据《刑法》第三十七条，对于犯罪情节轻微不需要判处刑罚的，可以免予刑事处罚，但应当根据案件的不同情况，予以训诫、责令具结悔过、赔礼道歉、赔偿损失，或由主管部门予以行政处罚（如罚款、没收违法所得）。
典型场景：

• 数额刚达刑事立案标准（如诈骗罪3000元），但犯罪人主动退赃、认罪认罚；
  
• 初犯、偶犯，且未造成严重后果；
  
• 共同犯罪中起次要或辅助作用。
  法律效果：刑事程序终止，但行政处罚仍可适用，且行政处罚的力度可能接近或超过刑事罚金（如《反不正当竞争法》对商业贿赂可处违法所得1-10倍罚款）。

2. “不追究刑责”的非法情形：程序违法或权力滥用

若行为已构成犯罪（如数额达到“数额巨大”标准），但公安机关未立案、检察院未起诉，却直接由行政机关施以重罚（如超标准罚款、吊销许可证），则可能涉及以下问题：

• 程序违法：刑事案件应由公安机关立案侦查，检察院审查起诉，法院审判。行政机关无权直接对刑事案件作出“重罚”决定；
  
• 证据不足风险：若未经过刑事侦查程序，行政机关可能缺乏认定犯罪的充分证据（如主观故意、资金流向等），导致处罚决定被撤销；
  
• “以罚代刑”嫌疑：根据《行政执法机关移送涉嫌犯罪案件的规定》，行政机关发现行为涉嫌犯罪的，必须移送公安机关，不得以行政处罚代替刑事追究。

3. 救济途径：如何应对“不追究刑责重罚”

若认为处罚不当，可分情况维权：

• 对行政处罚不服：根据《行政复议法》或《行政诉讼法》，可在60日内申请复议或6个月内起诉，主张“处罚主体不适格”“证据不足”“程序违法”等；
  
• 对刑事不立案不服：可向公安机关申请复议，或向检察院申请立案监督（《刑事诉讼法》第一百一十三条）；
  
• 证据固定：及时保存处罚决定书、缴费凭证、沟通记录等，必要时委托律师介入调查。

温馨提示：经济犯罪的定性需结合数额、情节、主观故意等多要素，行政处罚与刑事处罚的界限亦需严格区分。若您或您身边的人遇到类似情况，可直接向我提供具体案情（如涉案金额、行为方式、处罚主体等），我将进一步分析法律风险及应对策略。