赡养人放弃继承权并不能免除其赡养义务。以下从法律角度、法理分析以及实际案例三个层面进行详细阐述：
一、法律角度
《中华人民共和国民法典》第一千零六十七条明确规定，成年子女对父母负有赡养、扶助和保护的义务。若成年子女不履行赡养义务，缺乏劳动能力或生活困难的父母有权要求子女给付赡养费。这一条款直接确立了赡养义务的法定性，与是否继承父母财产无关。
《中华人民共和国老年人权益保障法》第十九条也指出，赡养人不得以放弃继承权或其他理由拒绝履行赡养义务。老年人有权要求赡养人支付赡养费，且赡养人不得要求老年人承担力不能及的劳动。这一条款进一步强调了赡养义务的不可免除性。
二、法理分析
赡养义务的法定性：赡养义务是基于父母与子女之间的血缘关系和身份关系而产生的法定义务，这种义务是无条件的，不随子女放弃继承权而消失。即使子女放弃了继承权，也仍需履行赡养义务。
继承权与赡养义务的独立性：继承权是一项民事权利，子女可以根据自己的意愿决定是否行使。然而，权利可以放弃，但义务不能免除。继承权与赡养义务是两个独立的法律概念，它们之间没有必然的因果关系。子女不能通过放弃继承权来逃避赡养义务。
道德与社会责任：除了法律规定外，赡养父母也是社会道德的基本要求。子女应当承担起赡养父母的责任，这是家庭伦理和社会责任的体现。允许通过放弃继承权来免除赡养义务，将破坏家庭关系的稳定性，损害老年人的权益，并不利于社会的和谐发展。
三、实际案例
以老张和其两个儿子为例。大儿子经济条件较好，二儿子生活拮据。二儿子为了规避赡养责任，书面声明放弃对老张遗产的继承权。然而，当老张年老体弱、生活困难时，二儿子不能以已放弃继承权为由拒绝履行赡养义务，如支付赡养费、照顾老张的生活等。如果二儿子拒绝履行赡养义务，老张有权通过法律途径，如向法院起诉，要求二儿子承担赡养责任。
总结与建议：
赡养父母是子女的法定责任，与是否继承父母财产无关。无论经济状况如何，子女都应积极履行赡养义务，以维护家庭和谐与社会稳定。如果拒绝履行赡养义务，不仅可能面临法律制裁，还会受到社会舆论的谴责。因此，我建议所有子女都应当牢记自己的法定义务，积极履行赡养责任，确保父母能够安享晚年。如果您在赡养义务方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。