卖淫被抓后的拘留记录并非仅保存在当地，而是会保存在公安机关的内部系统中，并且这些记录是长期存档保存的。以下是对此问题的详细分析：

1. 拘留记录的性质与保存：

   • 卖淫行为违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》，通常会面临行政拘留的处罚。这种行政拘留的记录会保存在公安机关的内部系统中，作为案件备案存档。
   • 这些记录并不等同于犯罪记录，也就是说，单纯的卖淫行为并不会在公安机关留下我们通常所说的“案底”（即犯罪记录）。但是，它们仍然属于违法行为记录，会长期保存。

2. 拘留记录的影响范围：

   • 拘留记录虽然不会对外公开，普通民众无法随意查询到这类信息，但它们在公安机关等执法部门内部是可以查询到的。
   • 在某些特定情况下，如开具无违法犯罪记录证明时，如果涉及审查有无违法犯罪记录的环节，这些记录可能会显示出来，对个人产生一定影响。
   • 此外，如果卖淫行为后续引发其他相关案件或涉及司法程序，司法机关也可依法查询调阅这些记录。

3. 不同情况下的记录留存：

   • 如果只是单纯的卖淫行为，一般不会留下犯罪记录，但会有违法行为记录。这些记录虽然不属于刑事犯罪记录，但仍然可能对个人在特定场合（如求职、政审等）产生一定影响。
   • 如果卖淫行为涉及到其他犯罪行为，如组织、强迫、引诱、容留、介绍他人卖淫等，这些行为属于刑事案件范畴。一旦经法院审判并被判定有罪，就会在公安机关留下犯罪记录，即“案底”。这样的记录对个人在社会生活中的多个方面都可能产生严重影响。

建议：

• 无论在任何情况下，我们都应该严格遵守法律法规，远离任何违法犯罪行为，以保护自己的合法权益和社会声誉。
• 如果因卖淫行为被抓并留下记录，应积极配合公安机关的调查和处理，同时寻求法律帮助，了解自己的权利和义务，以及可能面临的法律后果。

如果您有进一步的法律问题或需要更详细的法律建议，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律帮助。