结论：私了后对方不认可，能否通过走保险追回赔偿的钱，需分情况讨论。

1. 若私了协议未明确排除保险理赔且未实际履行完毕：

   • 若双方在私了时仅达成口头协议，或虽签订书面协议但未明确约定“不得再通过保险理赔”等条款，且赔偿款尚未全额支付或对方未实际履行完毕，则一方仍有权依据保险合同向保险公司主张理赔。
   • 法律依据：根据《保险法》及相关司法解释，被保险人或受益人在保险事故发生后，有权按照保险合同约定向保险公司请求赔偿。私了协议若未明确排除此权利，则不构成对保险理赔的阻碍。
   • 操作建议：此时，应尽快收集保险合同、事故认定书、私了协议（如有）等证据材料，向保险公司报案并申请理赔。若保险公司拒绝理赔，可依法提起诉讼。

2. 若私了协议已明确排除保险理赔且已实际履行完毕：

   • 若双方在私了时已签订书面协议，并明确约定“双方放弃通过保险理赔的权利”或类似条款，且赔偿款已全额支付，对方也已实际履行完毕，则一方再主张通过保险理赔可能构成违约。
   • 法律依据：根据《民法典》合同编的规定，依法成立的合同，对当事人具有法律约束力。当事人应当按照约定履行自己的义务，不得擅自变更或者解除合同。
   • 操作建议：此时，若一方违反协议约定再主张保险理赔，对方有权依据协议约定要求其承担违约责任。若因此产生纠纷，可依法提起诉讼或申请仲裁。

3. 若私了协议存在瑕疵或对方反悔：

   • 若私了协议存在重大误解、显失公平、欺诈、胁迫等情形，或对方在签订协议后反悔并拒绝履行，则一方有权请求人民法院或仲裁机构撤销或变更协议，并据此主张保险理赔。
   • 法律依据：根据《民法典》的规定，因重大误解订立的合同、在订立合同时显失公平的合同，以及一方以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使对方在违背真实意思的情况下订立的合同，受损害方有权请求人民法院或者仲裁机构变更或者撤销。
   • 操作建议：此时，应尽快收集相关证据材料，如协议签订时的录音录像、聊天记录等，以证明协议存在瑕疵或对方反悔的事实。然后，可依法向人民法院或仲裁机构提起诉讼或申请仲裁。