针对您提出的两个核心问题，我将分别从法律实务角度进行详细解答：

一、合同诈骗案开庭时发现证人作伪证的处理方式

1. 立即申请法庭调查
   根据《刑事诉讼法》第64条，证人证言需经查证属实才能作为定案根据。若发现证人作伪证，应第一时间向法庭提出书面异议，要求：

• 传唤证人出庭接受交叉询问（《刑事诉讼法》第192条）
• 申请调取证人证言形成过程的证据（如录音录像、书面记录）
• 要求法庭对证人证言的真实性进行司法鉴定（如笔迹鉴定、时间戳验证）

1. 追究伪证者法律责任
   根据《刑法》第305条，证人作伪证可能构成伪证罪，可同步向法庭提交《刑事控告书》，要求：

• 移送公安机关立案侦查
• 对证人采取强制措施（如拘传、取保候审）
• 在量刑阶段作为从重情节主张（《刑法》第62条）

1. 证据补救措施
   若伪证导致关键证据缺失，可申请：

• 延期审理以补充证据（《刑事诉讼法》第204条）
• 启动非法证据排除程序（《刑事诉讼法》第58条）
• 申请法庭调取其他关联证据（如银行流水、通讯记录）

二、公安机关未查清被控告人流水时的应对策略

1. 申请补充侦查的法定权利
   根据《刑事诉讼法》第175条，可向检察机关提交《补充侦查申请书》，要求：

• 明确需要查清的具体流水账户信息
• 附上相关线索（如对方账号、交易时间范围）
• 引用《公安机关办理刑事案件程序规定》第60条，督促履行侦查职责

1. 自行调取证据的合法途径
   若公安机关未履行职责，可：

• 向法院申请《调查令》，调取银行流水（《民事诉讼法》第67条）
• 委托律师持《律师调查令》向第三方机构取证
• 申请法庭责令控方提交已掌握的证据（《刑事诉讼法》第40条）

1. 量刑阶段的救济措施
   若流水查证结果影响定罪量刑，可主张：

• 事实不清、证据不足的无罪辩护（《刑事诉讼法》第200条）
• 申请启动存疑不起诉程序（《刑事诉讼法》第177条）
• 在认罪认罚程序中争取从宽处理（《刑事诉讼法》第15条）

特别提醒：

1. 证据收集需严格遵守《刑事诉讼法》第52条规定的合法性原则，禁止非法取证
   
2. 所有申请文书需在举证期限届满前7日提交（《最高人民法院关于民事诉讼证据的若干规定》第19条）
   
3. 建议同步准备证人出庭保证金及专家辅助人出庭费用（如需）

如需进一步分析具体案情或起草法律文书，请提供：

• 涉案合同文本
  
• 已知流水账户信息
  
• 证人证言具体内容
  我将据此制定专项应对方案。