核心结论：赔偿责任的承担需结合具体情节判断，一般需根据双方过错程度按比例分担损失。以下是具体分析：

核心前提

1. 事件主体：同学（主动挑衅方）与您家孩子（被动方）
2. 行为性质：同学主动挑衅引发冲突，但最终双方均受伤
3. 法律关系：可能涉及《民法典》中关于侵权责任的规定

具体分析

1. 过错责任原则
   根据《民法典》第1165条，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。

   • 若您家孩子无过错（如未还手或仅防御）：对方需承担全部赔偿责任。
     
   • 若您家孩子存在过错（如还手导致对方受伤）：需按过错比例分担责任（例如您家孩子承担20%，对方承担80%）。

2. 赔偿范围
   包括医疗费、护理费、交通费等合理费用。若构成伤残，还可主张残疾赔偿金。

   • 注意：需保留相关票据（如病历、发票）作为证据。

3. 特殊情形

   • 若对方是未成年人：其监护人需承担赔偿责任（《民法典》第1188条）。
     
   • 若发生在学校：学校未尽到管理职责的，需承担相应责任（《民法典》第1200条）。

操作建议

1. 收集证据：

   • 现场照片、视频（如有）；
     
   • 证人证言（如其他同学或老师）；
     
   • 医疗记录、费用清单。

2. 协商或诉讼：

   • 优先与对方家长协商赔偿；
     
   • 协商不成可向法院起诉，要求对方及其监护人赔偿。

3. 预防措施：

   • 教育孩子避免冲突，必要时向老师或家长求助；
     
   • 保留沟通记录（如微信、短信），证明对方主动挑衅。

如有进一步疑问（如证据固定、赔偿计算等），可直接向我咨询，我会结合具体细节为您详细解答。