构成拘留的轻伤害情形主要依据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，具体来说，当故意伤害行为导致他人轻微伤时，加害方就有可能被拘留。以下是对此问题的详细分析：
一、行政拘留的适用情形
根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条的规定，对于殴打他人或故意伤害他人身体的行为，若情节较轻但违反了治安管理秩序，将可能面临行政拘留。具体来说：
一般情形：殴打他人或故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款。这通常适用于造成轻微伤的情况。
情节较轻：若伤害行为情节较轻，如双方因琐事发生口角后一方动手推搡另一方并造成其皮肤擦伤、淤青等轻微伤害，且未造成严重后果，可处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
严重情形：存在结伙殴打、伤害残疾人、孕妇、不满十四周岁的人或者六十周岁以上的人，以及多次殴打、伤害他人或者一次殴打、伤害多人等恶劣行为的，将处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款。
二、不构成轻微伤时的处理
如果故意伤害行为未构成轻微伤，即未达到法定的伤害程度标准，那么通常不符合直接适用行政拘留的条件。但公安机关可能会根据具体情况给予警告或罚款的处罚，或者组织双方进行调解处理。此外，受害人有权要求行为人承担民事赔偿责任，包括医疗费用、误工费、护理费等实际损失。
三、刑事拘留的适用情形
值得注意的是，如果故意伤害行为造成他人轻伤以上的后果，那么就可能构成故意伤害罪，此时公安机关可以对犯罪嫌疑人进行刑事拘留。轻伤标准包括但不限于物理性损伤（如头部外伤导致头皮创口或瘢痕长度累计8.0cm以上）和功能性损伤（如听觉方面，外伤性鼓膜穿孔6周不能自行愈合）。当故意伤害行为造成他人轻伤及以上后果时，案件将按照刑事诉讼程序继续进行，由法院依法判处相应的刑罚。
四、法律建议
及时报警：如果不幸遭遇故意伤害，无论伤势轻重，都应立即报警，以便公安机关及时介入调查。
保留证据：在报警的同时，应尽可能保留相关证据，如现场照片、视频、医疗记录等，以便后续维权使用。
寻求法律帮助：面对复杂的法律问题，建议及时向我咨询，以便更好地维护自己的合法权益。
总结来说，构成拘留的轻伤害情形主要依据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，当故意伤害行为导致他人轻微伤时，加害方就有可能被拘留。但具体的处罚情况会根据实际情况和证据来综合判断。因此，在面对此类问题时，务必保持冷静并寻求专业的法律帮助。