遇到境外勒索私密信息的情况，首先明确结论：您应当立即采取措施保护自己的合法权益，包括但不限于停止与勒索者的进一步沟通、保存相关证据、及时报警，并考虑寻求专业法律帮助。以下是从不同角度为您详细分析：

一、法律定性

勒索行为，无论发生在境内还是境外，均可能构成犯罪。根据我国《刑法》的相关规定，以非法占有为目的，对被害人使用实施恐吓、威胁或要挟的方法，非法占用被害人公私财物，从而构成勒索罪。若勒索行为涉及境外，还可能涉及跨国犯罪的问题，需要依据国际法和相关国家的法律进行综合处理。

二、应对措施

1. 停止沟通：首先，您应当立即停止与勒索者的任何进一步沟通，避免因为言语不当或进一步泄露信息而加剧情况。勒索者往往会利用受害者的恐惧心理进行进一步勒索，因此保持冷静，不回应勒索者的要求是关键。

2. 保存证据：您应当尽可能保存所有与勒索行为相关的证据，包括但不限于勒索信息、聊天记录、邮件、转账记录等。这些证据在后续报警或法律诉讼中都将起到至关重要的作用。

3. 及时报警：在保存好证据后，您应当立即向当地公安机关报案。虽然勒索行为发生在境外，但您作为受害者，有权向我国公安机关寻求帮助。公安机关会根据具体情况，协调国际刑警组织或其他相关国家执法机构进行调查和处理。

4. 寻求法律帮助：考虑到勒索行为的复杂性和跨国性，您可能需要寻求专业律师的帮助。律师可以为您提供法律咨询、协助您准备报案材料、与执法机构沟通等全方位的法律服务。

三、法律后果与风险提示

1. 法律后果：勒索者一旦被查实，将面临严厉的法律制裁。根据勒索的金额和情节严重程度，勒索者可能面临有期徒刑、罚金等刑罚。同时，如果勒索行为涉及跨国犯罪，勒索者还可能面临引渡和国际审判的风险。

2. 风险提示：在应对勒索行为的过程中，您也需要注意保护自己的个人信息和隐私。避免因为急于解决问题而泄露更多敏感信息给勒索者或其他不法分子。同时，您也需要保持警惕，防止勒索者通过其他方式继续对您进行骚扰或威胁。

四、特殊情况处理

如果勒索者已经获取了您的私密信息，并威胁要公开或传播这些信息，您除了采取上述措施外，还可以考虑向相关平台或机构投诉和举报。例如，如果勒索者通过社交媒体或电子邮件进行勒索，您可以向这些平台或邮件服务提供商报告勒索行为，并请求他们采取措施阻止勒索者的进一步行动。

最后，我建议您在遇到此类情况时，务必保持冷静和理智，及时采取措施保护自己的合法权益。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。作为专业律师，我将竭诚为您提供全方位的法律服务。