您好，关于大板车（或任何普通车辆）非法运输油漆的处罚问题，这确实是一个涉及公共安全的重要议题。首先，需要明确的是，油漆及其稀释剂通常被归类为危险化学品，因为它们具有易燃、易爆等特性，在运输过程中若处理不当，极易引发安全事故。
处罚依据与类型：
行政处罚：根据《中华人民共和国道路运输条例》及相关危险化学品运输管理规定，未取得道路危险货物运输许可，擅自从事道路危险货物运输的，将由县级以上道路运输管理机构责令停止运输经营，有违法所得的，没收违法所得，并处违法所得2倍以上10倍以下的罚款；没有违法所得或者违法所得不足2万元的，处3万元以上10万元以下的罚款；构成犯罪的，依法追究刑事责任。
刑事处罚：若非法运输危险化学品的行为情节严重，如运输量达到一定标准、造成严重后果或存在其他恶劣情节，还可能触犯《中华人民共和国刑法》中的相关规定，如危险驾驶罪等，从而面临刑事处罚。
具体案例与后果：
以您提供的参考信息为例，长沙县行政执法局就办理了一件非法运输危化品涉刑案件。当事司机阎某因非法运输241桶油漆、稀释剂（均属于危险化学品）而被查处。由于阎某事先并不了解油漆与稀释剂属于危险化学品，且未取得相关运输许可，其行为已触犯法律，最终被移交公安机关处理，并将依法追究刑事责任。
建议与措施：
合法运输：若需运输油漆等危险化学品，务必确保车辆、人员及企业均具备相应的危险货物运输资质，并严格遵守相关运输规定。
加强学习：运输从业人员应加强对危险化学品运输相关法律法规的学习，提高安全意识和法律意识。
社会监督：公众若发现非法运输危险化学品的行为，应及时向相关部门举报，共同维护公共安全。
综上所述，大板车（或任何普通车辆）非法运输油漆将面临严厉的行政处罚乃至刑事处罚。因此，务必确保运输活动的合法性和安全性。