关于居民小区居民家中发生火灾时《消防法》的相关规定，核心结论如下：

1. 火灾预防与消防设施维护义务
   根据《消防法》第十六条，物业服务企业或管理单位作为小区消防安全责任主体，需履行以下义务：
   

• 定期检查、维护公共消防设施（如消防栓、灭火器、疏散通道等），确保其完好有效；
  
• 制定灭火和应急疏散预案，并组织演练；
  
• 开展防火巡查，及时消除火灾隐患。
  若因物业未履行上述义务导致火灾扩大或救援受阻，物业可能承担行政处罚（如罚款、停业整顿）或民事赔偿责任。

1. 居民个人的消防安全责任
   根据《消防法》第二十八条，居民需遵守以下规定：
   

• 不得占用、堵塞、封闭疏散通道、安全出口或消防车通道；
  
• 不得损坏、挪用或擅自拆除、停用消防设施；
  
• 不得在公共区域堆放易燃易爆物品（如楼道堆放杂物、私拉电线充电等）。
  若因居民个人行为导致火灾或阻碍救援，可能面临警告、罚款（500元以下）或行政拘留；若造成严重后果，可能构成失火罪（《刑法》第一百一十五条）。

1. 火灾发生时的报告与配合义务
   根据《消防法》第四十四条，居民发现火灾后需立即报警，并履行以下义务：
   

• 配合消防人员灭火救援，提供必要协助；
  
• 不得隐瞒、谎报火情或阻碍消防人员执行职务。
  若因故意隐瞒或阻碍救援导致损失扩大，可能承担民事赔偿责任或行政处罚。

1. 火灾事故调查与责任认定
   根据《消防法》第五十一条，消防救援机构有权调查火灾原因，统计火灾损失，并出具《火灾事故认定书》。
   

• 若火灾因电气故障、用火不慎等非人为因素引发，通常不追究刑事责任；
  
• 若因人为过失（如吸烟、玩火）或故意行为（如纵火）引发，可能涉及行政处罚或刑事责任。

建议：若您的小区存在消防隐患（如设施损坏、通道堵塞），可先向物业提出整改要求；若物业不作为，可向当地消防救援机构或住建部门投诉。若因火灾遭受损失，建议保留现场照片、视频等证据，及时咨询律师分析责任主体及赔偿途径。