结论：婆婆诬陷你偷她衣服，你当然可以报警。这种诬陷行为可能涉及侵犯你的人格权，警方会依法进行调查处理。

详细分析：

1. 报警的法律依据：

   • 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。婆婆诬陷你偷衣服，属于捏造事实诽谤你的行为，因此你有权报警，并要求警方依法处理。

2. 报警后的处理流程：

   • 报警后，警方会依法进行调查，包括询问相关证人、调取监控录像等，以查明事实真相。
   • 如果警方认定婆婆的行为构成诽谤，会根据情节轻重，依法给予相应的治安处罚。
   • 同时，你也可以考虑向法院提起民事诉讼，要求婆婆停止侵害、赔礼道歉，并赔偿因此给你造成的损失。

3. 可能涉及的法律后果：

   • 对于婆婆而言，如果她的诬陷行为被证实，除了可能面临治安处罚外，还可能因侵犯你的人格权而承担民事赔偿责任。
   • 对于你而言，如果婆婆的诬陷行为给你造成了名誉损害、精神损害等，你有权要求婆婆进行赔偿。

4. 建议与注意事项：

   • 在报警前，你可以先尝试与婆婆进行沟通，了解她为何会有这样的误会，并尝试通过协商解决问题。
   • 如果沟通无果，或者婆婆的行为已经对你造成了较大的影响，那么及时报警并寻求法律帮助是明智的选择。
   • 在报警和后续的法律程序中，记得保留好相关证据，如聊天记录、监控录像等，以便警方和法院能够更准确地查明事实真相。

进一步思考：

• 在处理这类家庭纠纷时，除了法律手段外，还可以考虑通过家庭调解、社区调解等方式进行解决。这些方式往往更加温和、灵活，有助于维护家庭关系的和谐。
• 如果婆婆的诬陷行为已经构成了犯罪（如诽谤罪），那么除了治安处罚外，还可能面临刑事追究。但这种情况相对较少，需要具体根据情节和证据来判断。

总之，面对婆婆的诬陷行为，你有权报警并寻求法律帮助。同时，也可以考虑通过其他方式解决问题，以维护自己的合法权益和家庭关系的和谐。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。