结论：法人（这里应指原法定代表人）在其中一个公司变更法人（法定代表人）后，通常不需要承担另一个公司的债务，但具体是否承担责任需视情况而定。
分析过程
公司独立法人地位：
- 根据《中华人民共和国公司法》的相关规定，公司具有独立的法人地位，以其全部财产对公司的债务承担责任。这意味着，一个公司的债务通常不会直接转嫁给另一个公司，除非存在特定的法律关系，如关联交易、控股关系导致的财务混同等。
法定代表人变更的影响：
- 法定代表人的变更，仅仅是公司管理层或代表权的变更，并不影响公司作为独立法人的地位。因此，原法定代表人在一个公司变更后，并不因此自动承担另一个公司的债务。
特殊情况下的责任承担：
- 个人担保：如果原法定代表人在另一个公司的债务中提供了个人担保，那么在其变更后，如果债务到期且公司无法偿还，债权人仍有权要求其承担担保责任。
- 滥用公司法人地位：如果原法定代表人在任期间，滥用公司法人独立地位和股东有限责任，逃避债务，严重损害公司债权人利益的，应当对公司债务承担连带责任。但这种情况需要具体的证据支持，且通常涉及复杂的法律程序。
- 关联交易或财务混同：如果两个公司之间存在关联交易或财务混同的情况，导致一个公司的债务实际上由另一个公司承担或共同承担，那么在这种情况下，原法定代表人（如果涉及不当行为）可能间接承担责任。但这种责任是基于公司间的法律关系，而非单纯因为法定代表人的变更。
法律建议
- 对于债权人：如果担心债务无法偿还，应要求债务人提供足够的担保，并在合同中明确约定违约责任和争议解决方式。
- 对于原法定代表人：在变更法定代表人后，应确保与原公司之间的财务和法律关系清晰，避免因个人行为或原公司行为而承担不必要的法律责任。
- 对于公司：应建立健全的财务管理和内部控制制度，避免关联交易和财务混同，确保公司的独立法人地位得到维护。
总结：法人（原法定代表人）在其中一个公司变更法人后，通常不需要承担另一个公司的债务。但具体是否承担责任，需根据是否存在个人担保、滥用公司法人地位、关联交易或财务混同等特殊情况来判断。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。