试用期内请假期间被公司辞退，这一行为是否合法需视具体情况而定。以下是从不同角度的详细分析：

一、不可随意辞退的情形及法律依据

根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十二条，劳动者在患病或者非因工负伤，且在规定的医疗期内的，用人单位不得依据该法第四十条、第四十一条的规定解除劳动合同。这意味着，如果员工在试用期内因病请假，且处于法定医疗期内，公司不能随意以不胜任工作或经济性裁员等理由将其辞退。

二、可以辞退的特定情形

尽管试用期病假期间的员工一般不能被随意辞退，但在某些特定情形下，公司仍有权解除劳动合同：

1. 不符合录用条件：

   • 若公司在招聘时明确设定了录用条件，且能够证明员工在试用期内未达到这些条件，即便员工处于病假期间，公司也可依据《劳动合同法》第三十九条的规定解除劳动合同。
   • 例如，员工缺乏岗位所需的特定技能，或提供的个人信息存在不实等。

2. 严重违纪或其他过错：

   • 如果员工在试用期病假期间存在严重违反公司规章制度、严重失职、营私舞弊等行为，给公司造成重大损害，公司同样可依据《劳动合同法》第三十九条的相关规定解除劳动合同。

3. 医疗期满无法胜任工作：

   • 若员工的疾病严重影响其工作能力，且在法定的医疗期满后仍不能从事原工作，也不能从事由公司另行安排的工作，公司可根据法律规定解除劳动合同。
   • 但在此情况下，公司必须遵循法律程序，并给予员工相应的经济补偿。

三、违法辞退的后果

如果公司在不符合上述法定情形下辞退试用期病假员工，将构成违法解除劳动合同。根据《劳动合同法》第八十七条的规定，公司将需要按照经济补偿标准的二倍向员工支付赔偿金。赔偿金的计算方式依据员工在公司工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准，六个月以上不满一年的按一年计算，不满六个月的则支付半个月工资的经济补偿。

四、建议与总结

• 对于公司而言：在处理试用期病假期间的员工问题时，务必谨慎对待，确保遵守相关法律法规。在决定是否辞退员工前，应仔细审查是否存在合法的辞退理由，并严格按照法律程序操作。
• 对于员工而言：应充分了解自己的权益，如遇不公正对待，应及时寻求法律援助或向相关部门投诉。同时，保留好相关医疗证明和请假记录等证据，以便在需要时维护自己的合法权益。

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